2006—2007学年度九年级中考一模数学试卷分析

一、试卷的来源及基本情况

试卷由区县联合体组织命题。试题紧扣课本，体现了新课标的理念和基本要求，尤其在过程与方法上考查的力度较大。对于基础知识和基本技能也有足够的题量，题型适当，难易适中，题量正常。

二、试卷特点

试题设计贴近新课标的教学要求，贴近数学课本的呈现方式，贴近学生的生活实际，努力体现我市07年《中考指导》的考试要求，面向全体学生，着重考查课标、课本、所规定的最基本、最核心的教学内容，重点考查支撑初中数学知识体系的基础知识、基本技能，同时也着重地考查了学生的基本运算能力、思维能力和空间观念，并考查了学生运用数学知识分析和解决现实生活问题的能力。

三、试卷结构

试卷满分为120分．全卷共八大题，28小题．其中选择题12小题，填空题4小题，解答题12题，客观性试题共36分，约占全卷的30%。难度控制在0.70～0.75，试题的设计是根据《中考指导》中关于2007年我市中考数学试卷要求的各项指标来编制的，其中基础题约占75%，应用、综合类试题约占25%，后者大多采用问题串的形式，入口宽，出口窄，即使中等水平的学生也能相应得分。由于试题重视培养学生运用数学的意识，故在建立数学模型方面有一定要求，因此，试卷也有一定的区分度。全区均分为90.4分，及格率为76.2% ，优分率为57.6%，低分率为10.6% 。

试卷的结构如下表：

结         构

题          号

分值

合计

目标

结构

了解

第3、7、9题

6分

120分

理解

第1、4、14、15题

10分

掌握

第2、5、6、8、10、11、12、13、16、17、18、19、20、21、23、25、27、28题

84分

灵活和

综合运用

22、24、26题

20分

内容

结构

数与代数

第1、2、3、4、5、6、13、14、15、17、18、19、25、27题

58分

120分

空间与图形

第7、8、11、12、16、20、21、22、26、28题

46分

统计与概率

第9、10、23、24题

18分

难度

结构

容易题

第1～11、14～15、17～20、23题

60分

120分

中等题

第12、16、21、22、24、25题

31分

较难题

第13、26、27题

20分

难  题

第28题

9分

四、抽样分析：

第一大题   分值：24分，   得分率：84.2 %

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率

1

错选A或B或D

97.3%

2

错选A或D

97.7%

3

错选C

98.5%

4

错选D

95.0%

5

错选A

62.2%

6

错选A或C

96.9%

7

错选C

81.8%

8

错选B

73.7%

9

错误率较小。

83.0%

10

错选D

88.0%

11

错选B

89.6%

12

错选A或D

91.1%

第二大题   分值：12分 ， 得分率：94  %

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

13

①幂的运算如(-2)²=-4,(-2)²=-2

95%

14

①相似判定不清楚添加的不是对应角如∠A=∠C,还有添加AB=DC,AB∥DC.

94%

15

①A`的坐标写成(a,b)或(b,a)

90%

16

①     计算错误

②     勾股定理中把斜边当做直角边

③     垂径定理不会应用。

95%

第三大题   分值：24 分，  得分率：67.6 %

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

17

①（a+b）(a-b)错成（a+b）²

79.4%

18

①不等号方向不要改变却改变了

②审题不仔细，漏写整数解

66.7%

19

①证明过程不规范

②错误认为OA=OD

③证明过于烦琐

59.1%

20

①审题不清，应该用树状图，却列表

②不会画树状图

65.2%

第四大题    分值：12 分， 得分率： 69.5 %

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

21

①     分式方程不会化成一元一次方程

②     单位换算错误。

51%

22

①     添家的小三角形个数不对

②     没注意轴对称

88%

第五大题   分值：14 分， 得分率： 74 %

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

23

①     不会利用配方法找二次函数的对称轴和顶点坐标

68%

24

①审题不清要求画直方图却画成了折线图，分别写出两个图中的信息，却只写了一个

79.8%

第六大题分值：16分，得分率：  68.5%

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

25

①没有证明∠C=90⁰

②证明相似错误

③半径计算错误

74.5%

26

①求表达式没有过程

②求k和b不正确。

③第二问不会求时间差。

62.5%

第七大题   分值：9分， 得分率： 53.5%

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

27

①     题意理解不清，不会分析

②     三角函数概念不清

③     解方程能力差

53.5%

第八大题   分值：9分， 得分率： 45%

主要错误类型

小题号

主要错误

得分率(%)

28

①     不知道如何作辅助线

②     题目没有看清，利用作辅助线找相似三角形；正三角形的边长看成周长

③     利用特殊位置来求解

45%

五、教学建议

1、依“标”靠“本”，注重基础。所有试题，包括最后的综合题，都注重对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查。在教学中，必须切实抓好基本概念及其性质，基本技能和基本思想的教学，让学生真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。

2、加强数学思想方法的教学，数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念，定理，法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。

3、转变观念，培养能力。中考试题对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学生能够灵活，准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。所以能力培养应落实在平时教学过程中。另外，还要注重培养学生:的“实验”和“猜想”能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学。数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情推理。

4、重视教学方法的改进，坚持“启发式”和“讨论式”，以问题作为教学的出发点，多设计，提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，使学生面对适度的困难，开展尝试和探究，让学生经历“再发现”和“再创造”的过程。还要充分发挥例题教学的作用，适当运用变式，逐步适置障碍，以不断增加创造性因素。

5、强化过程意识，注意数学概念，公式，定理，法则的提出过程，重视知识的形成，发展过程，解题思路的探究过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在学习期间不是简单地背下一些公式，定理，而要展开思维，弄清楚其背景和来源。真正理解所学知识，同时学习分析，解决问题的方法，并且发展科学精神和创新意识。因此，教学中要加强过程教学，真正做到结论和过程并重。

6、加强数学语言的教学，数学语言包括文字语言，符合语言，图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。在教学过程中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确，简洁地表达自己的观点和思想。另外还要培养学生对数学图表，图象的理解和应用能力。

7、教学中要注重学生创新意识的培养。把培养学生创新意识当作初中数学教学的一个重要目的和基本原则。在教学中要激发学生的好奇心和求知欲，通过学生独立思考，不断追求新知，发现，提出和创造性地解决问题。并引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活，生产和其他学科中出现的问题研究，或对某些数学问题进行深入探讨，在其中充分体现学生的自主性。

8、要进一步研究和学习课程标准，以新课标理念统领教学工作，把新课标所倡导的理念落实到教学工作中。平时教学应采用“问题情境—建立数学模型—解释，应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成应用的过程，鼓励学生自主探究和合作交流。

                                                                 2007年4月28日