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联想电脑
数学试卷
正方形
公司
函数
2007年八年级（下）期中考试数学试卷
卷（Ⅰ）
注意：请将卷（Ⅰ）中选择题的答案选定后，填在卷（Ⅱ）的答题卡中。
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列各式中，分式的个数有
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2．以下条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是
A. AB∥CD,AD∥BC B.∠A=∠C,∠B=∠D
C. AB∥CD,AB=CD D.AD∥BC,AB=CD
3．下列等式中正确的是
A. B. C. D.
4．下列命题的逆命题成立的是
A．全等三角形的对应角相等 B．对顶角相等
C．三角形中，钝角对的边最大 D．三个角相等的三角形是等边三角形
5．自从扫描显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学种，这就是“纳米技术”。已知纳米的长度为0.000000001米,则2007纳米用科学记数法表示为
A.2.007× B. 2.007×10 C. 2.007×10 D. 2.007×10 如图，
6.在高为12米的城墙AB外侧有一条护城河，攻城战士把一架13米的云梯从河对岸C处恰好搭在护城河顶部A，则护城河宽为
A A.5米 B.8米 C.10米 D.12米
A
C
5题图
B
C
B
6题图
7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的格点三角形ABC中边长为无理数的边数有
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
8.已知反比例函数 ﹥0)的图象上有两点A B ,且 ﹤ ﹤0,则 的值是
A.正数 B. 负数 C.非负数 D.不能确定
9． 将长度为12m的木棒截成长度为整数的三段，使其构成一个三角形，则构成的三角形不可能是
A.钝角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
10.已知 ﹥b，且 ，则函数 与 在同一坐标系中的图象不可能是
y y y y
0 x 0 x 0 x 0 x
A B C D
11.甲乙两人加工某种机器零件，甲在m天可加工a个零件，乙在n天可加工b个零件，若两人同时加工p个零件，则需要的天数为
A. B. C. D.
12．如图，水厂A与工厂B、C正好构成等边三角形ABC，现由水厂A向工厂B、C供水，需在A、B、C间铺设输水管道，有以下四种设计方案（图中实线为铺设管道的线路），其中最短线路的方案是
A A A A
1200 1200
O
B C B C B D C B C
A B C D
2007年八年级（下）期中考试数学试卷
卷（Ⅱ）
一、选择题（每题3分，共36分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.计算 +( =__________.
D
B 14、正比例函数 与反比例函数 的图象无交点,则 的取值范围是___________. 15．如下图，已知OC⊥OB,BC=2，以O为圆心,OB的长为半径画弧交数轴于A点,那么数轴上点A所表示的数是____________.
E B
2
C
A A C
-4 -3 -2 -1 O 1 2
16．如图，正方形ABDE的面积为29，BC=5,则图中Rt⊿ABC的AC边的长x是__________
17.若关于 的分式方程 有增根,则 的值是___________.
A 18.如图，A、B是函数 图象上关于原点对称的
D
C
o 任意两点，AC平行于 轴交 轴于C点，BD平行于
B 轴交 轴于D点，则四边形ACBD的面积为 =_____.
三、解答题：
19． (6分)先化简，再求值： ，其中
20.(6分) 请阅读下列解题过程：已知a、b、c、为△ABC的三边，且满足
,试判断△ABC的形状。
问：
(1) 在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：_______________.
(2)错误的原因是：_________________.
(3)本题正确的解法是 ：_________________________________________________.
________________________________________________
________________________________________________
21．(6分)阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形。
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x﹥0).依题意，割补前后图形的面积相等，则有 ，解得 。由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长。于是，画出如图2所示的分割线。拼成如图3所示的新正方形。
图1 图2
请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 图3
现有10个边长为1的正方形，排列形式 如图4，
请把它们分割后拼接成一个新的正方形。 要求：在图4
中画出分割线，并在图5的正方形 网格图（图中每个小
正方形的边长均为1）中用 实线画出拼接成的新正方形。
说明：直接画出图形，不要求写分析过程
。
图5
图4
22.(8分)如图,长江某段两岸的两码头A、B的距离为1000米,一测量员从A处驾驶一汽船斜渡到B处办事,返回时，由于汽船需先从B码头到C处再回到A码头要比直接从B到A多行500米,但返回平均速度增加20米/分 ,结果返回与去时所用的时间相同.求汽船去时的平均速度。
23.(8分)如图, ABCD中，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,求证：AC与EF互相
平分。 A F D
B E C
24.(8分)联想电脑公司决定在“五·一”黄金周内进行一次电脑促销活动。规定每台电脑7800元出售，还可进行分期付款。付完首付后，以后每月需付的钱数y与付款总时间t(t≥1)的关系是如图所示的反比例函数关系。
（1） 根据图象写出y与t之间的函数关系式。
（2） 求出首次付款的钱数。
（3） 如果联想电脑公司要求每月支付不少于750元，那么，首付后还至多要几个月必须将所有的余款全部还清？ y（元）
600
0 10 t（月）
25．（8分）某天17点30分钟，一牧童在A处放羊，牧童的家在B处，两处离河岸 的距离AC、BD的长分别为300米、500米，且C、D两处相距600米，牧童想将羊群赶往河边喝水后再回家看中央电视台18点的《少儿节目》。已知羊群行走的速度最快为50米/分，喝水需8分钟。牧童最早能在什么时刻赶回家？
B
A
C D
26．（10分）如图，一次函数 与反比例函数 相交于点A和B,与x轴、y轴分别交于点C、D，已知AE⊥x轴于E，OE=4，B点的横坐标为2,且⊿AEC≌⊿DOC.
（1）求 的值。
（2）小虎同学认为⊿OAB是一个等腰三角形，你认为他的说法对吗？为什么？
（3） 在x轴上是否存在点P，使以O、B、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
y
A
E C 0 x
D
B
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