（精品反思）一题多解的教学反思（原创：2018.3.26）
一题多解的教学反思（原创：2018.3.26）
题目：苹果9箱，梨8箱，香蕉7箱。把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？
这个练习虽然属于除法估算内容的一道题目，但是我没有束缚学生的思维，让学生用自己喜欢的方法完成，并让拥有不同解法的学生到前面黑板上进行板书，竟然出现了意想不到的解法。如下：
1. 9╳25=225（千克） 2.（9+8+7）╳25=600（千克）
8 ╳25=200（千克） 1吨>600千克
7╳25=175（千克）
225+200+175=600（千克）
1吨>600千克
3. 8╳25=200（千克） 200╳3=600（千克）
1吨>600千克
4. 9╳25=225（千克） 225-25=200（千克） 200-25=175（千克）
225+200+175=600（千克）
1吨>600千克
5. 9+8+7=24（箱） 24≈20 25≈30 20╳30=600（千克）
1吨>600千克
6. 9≈10 8≈10 7≈10 10╳3╳25=750（千克）
1吨>750千克
其中1、2、3、4都采用了精确计算，虽然是精确计算，却反映了学生思维的真实状况。第一种方法是先求出苹果、梨和香蕉的质量，再用总质量与1吨进行比较；第二种方法是先求出总箱数，再求出总质量，最后比较；第三种方法是利用“移多补少”法，也就是学生所说的“中间数”，假设这三种水果都是8箱，先求出每箱的质量，再求出总质量，最后比较；第四种方法是先求出9箱的质量，再减去25，就是8箱的质量，再减去25，就是7箱的质量，然后求出总质量，最后进行比较。在这四种方法中，尤其给人眼前一亮的是第三种方法，学生自己口中所说的“中间数”，学生的数感真的让我惊讶，已经能够从简单的数据中去发现其中的奥秘，这是何等的高超的直觉思维啊！对于这种方法我进行了鼓励和表扬，希望学生在学习知识的过程中，能够潜移默化地提高解决问题的能力，让学生逐渐具备核心素养所需要的必备品格和关键能力。史宁中教授曾提出：“无论进行怎样的课程改革，如果要用一句话描述数学教育的根本，那就是培养学生的'数学直观，因为数学的结论是看出来的，不是证出来的，依赖的是数学直观。数学直观是一个人长期进行数学思维形成的，是逐渐养成的一种思维习惯，这个思维习惯日积月累就形成了数学素养。”
在第5、6种方法中采用了学习中的估算方法。对于黑板上呈现的这6种方法，学生表现出了极大的兴趣，也是一道练习题所承载的价值内涵所在。一题多解就是要灵活培养学生的解决数学问题的能力，让学生在相互学习中引发思考，开阔思路，在相互启发、相互欣赏、相互促进中共同成长提高，这也是一道练习题所散发的魅力所在。
通过这道题的练习，我深深感受到题目的练习不在于练习的数量，而在于练习的质量。如果能够从一道题目出发，发挥学生的潜力，就会收获到学生非常难得的跳跃性思维、深度思维和直觉思维的呈现。
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