高中数学高考新题型
1、已知函数y＝f(x)的定义域为[a，b]， 只有一个子集，则（ ）
A、ab＞0 B、ab≥ 0 C、ab＜0 D、ab≤0
答：A 依题意 ，故函数y＝f(x)（x∈ [a，b]）与y轴不相交，所以ab＞0。
2、坐标平面上一点P到点A（ ,0）,B(a,2)及到直线x= 的距离都相等。如果这样的点P恰好只有一个，那么实数a的值是 （ ）
A B C 或 D 或-
答：D 平面上到点A（ ,0）及到直线x= 的距离相等的点的轨迹是抛物线y2=4x。本题实质上就是该抛物线上有且只有一个点到点A（ ,0）,B(a,2)的距离相等，有两种情况：一是线段AB的垂直平分线与抛物线相切，一是线段AB的垂直平分线与抛物线的对称轴平行。可得结果实数a的值为 或- 。
3、定义在R上的函数f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），且对任意正实数k，有f(x+k)< f(x)成立，则当不等式| f(x-t)+2|<4的解集为(－4,4)时，实数t的值为（ ）
（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D)2
答：D 由对任意正实数k，有f(x+k)< f(x)成立，所以函数f(x)是R上的减函数，
由不等式| f(x-t)+2|<4，得-4<f(x-t)+2<4,
得 -6<f(x-t)<2,
又 f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），
所以-6<x-t<2,得t -6<x <2＋t，
又不等式| f(x-t)+2|<4的解集为(－4,4)，
所以t＝2.
4、直线y = a (a为常数)与正切曲线y = tan ( 为常数，且 ＞0) 相交的相邻两点间的距离是( )．
A． B．