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初中数学基础知识点总结

正文
初中数学基础知识点总结

初中数学基础知识点总结

作者/编辑:佚名 http://www.unjs.com 工作总结范文
  [初中数学基础知识点总结]

  一、数与代数a、数与式:1、有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

  数轴:

  ①画一条平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴,

初中数学基础知识点总结

  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

  ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  绝对值:

  ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

  ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  有理数的运算:加法:

  ①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

  ②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  ③一个数与0相加不变。

  减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  乘法:

  ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

  ②任何数与0相乘得0。

  ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

  除法:

  ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

  ②0不能作除数。

  乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。

  混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

  2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数

  平方根:

  ①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

  ②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。

  ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

  ④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

  立方根:

  ①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。

  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

  ③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。

  实数:

  ①实数分有理数和无理数。

  ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  3、代数式

  代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

  合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

  4、整式与分式

  整式:

  ①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

  ②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

  ③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

  整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

  幂的运算:am+an=a(m+n)

  (am)n=amn

  (a/b)n=an/bn 除法一样。

  整式的乘法:

  ①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。

  ②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  ③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  公式两条:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:

  ①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

  ②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。

  方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

  分式:

  ①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

  ②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。

  分式的运算:

工作总结范文初中数学基础知识点总结》(http://www.unjs.com)。

  除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

  加减法:

  ①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

  ②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。

  分式方程:

  ①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

  ②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

  b、方程与不等式

  1、方程与方程组

  一元一次方程:

  ①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

  ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。

  解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

  二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

  二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

  适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

  二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。

  解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。

  一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程

  1)一元二次方程的二次函数的关系

  大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与x轴的交点。也就是该方程的解了

  2)一元二次方程的解法

  大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

  (1)配方法

  利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解

  (2)分解因式法

  提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解

  (3)公式法

  这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

  3)解一元二次方程的步骤:

  (1)配方法的步骤:

  先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式

  (2)分解因式法的步骤:

  把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式

  (3)公式法

  就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c

  4)韦达定理

  利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a

  也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用

  5)一元一次方程根的情况

  利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:

  i当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

  ii当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;

  iii当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)

  2、不等式与不等式组

  不等式:

  ①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

  ②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。

  ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

  ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

  不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

  一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

  一元一次不等式组:

  ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

  ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

  ③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

  一元一次不等式的符号方向:

  在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。

  

初中数学基础知识点总结2
  第2篇 数学三年级下册教学工作总结
  〖预览〗时间过得真快,眨眼间一个学期就过去了。在这短短的一个学期里,我用满腔的真诚全心投入教学。一学期来,本人认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,认真做好课后辅导工作,广泛涉猎各种知识,形成比较完整的知识结构,严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,使学生学有所得,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺利完成教育教学任务。现将工作总结如下: 一、努力提高课堂教学质量 1、备课。学期初,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用,设计好练习。 2、上课。 (1)创设各种情境,激发学生思考。然后,放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。接着,学生练习不同坡度,不同层次的题目,巩固知识,形成能力,发展思维。最后,尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。 (2)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律,新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此,我的做法是:新授……【全文阅读:数学三年级下册教学工作总结
初中数学基础知识点总结3
  第3篇 中学下学期数学教研组校本培训工作总结
  〖预览〗校本研修是提高效果,实施轻负高效,培养学生能力,体现课改精神的有效途径。为此,为此我们确立了“几何画板在数学教学中的有效应用”这一校本研修主题,经过理论学习,课堂模式教学,教学效果分析等系列研修,使教师的教学水平有了较好的改观,学生的学习能力有了相应的提高。主要工作如下:一、集体备课是校本研修的主阵地。自己作为数学组的教研组长,职务不高,但责任重大,自己对待工作的态度直接影响到我校的数学成绩和学生的命运,对于自己组的备课研修活动,自己从不请假、旷会,坚持以身作则,潜移默化去影响本组的成员,自己的态度总是积极向上的,成员的心态才可能是阳光的,每一次校本研修活动,我都会提前安排一位教师作中心发言人,谈谈自己对一些重点章节的整体安排设计,然后再给大家留一点思考时间,让每位教师都来谈在教授这节课时是如何处理的,根据自己的课堂情况学生反馈情况,说说自己成功的地方和不足之处,有待改进的地方,老师们都很坦诚,开诚布公,仁者见仁,智者见智,各抒己见,阐述着以往自己做的好的和不足的地方,在叙述和聆听的过程中,每个人都对本部分的知识有了进一步的认识,再引领大家去研读课程标准,认真领会课程标准的内涵,在新课程标准的引领下,自己再思考本节课的导入、重难点的突破,理论与实际如何巧妙的结合,如何在课堂中用更好的方法去调动学……【全文阅读:中学下学期数学教研组校本培训工作总结
初中数学基础知识点总结4
  第4篇 2013数学教师教学工作总结
  〖预览〗2013数学教师教学工作总结一学期的工作又要结束了,回顾一学期的教学工作,主要做了以下几方面的工作:   一. 重视教学交流   一方面加强集体备课,一方面开拓校外交流。抓好集体备课,实现学科备课组脑力资源的共享,既是提高备课水平、保证课堂教学质量的重要措施,又是提高教师整体素质的重要途径。在组内,我们一是做到课前讨论交流,二是做到课后反思小结。因此,探索适应新课程要求的教学方式,使学生的学习方式更加多样化,促进学生主动全面的发展,就成为教研活动的总目标。我们每天都要抽出一定的时间碰头说一说自己的教学进度,本节课的教学目标、重难点;拿出教材提出自己在备课中想到的好点子以及遇到的问题;在教学中,怎样处理好自主探索与合作交流的关系…… 好方法大家资源共享,难题困难大家一起解决。每个人上完课后都会找机会谈谈自己这节课是否达到了预期效果;学生们有没有什么特别好或不好的反应;出现了哪些新问题,是怎么解决的,大家再商量着还有没有更好的讲解方式,以便让还没上这课的其他老师能吸取经验,更好地把握教材,这是我们的核心工作,每天必做。碰到特别难以把握的问题,我们会向其他有经验的老师们请教。   二. 团结互助、高效合作   我们备课组的几名成员虽然性格相投,但也各有特点。针对各人强项、办事风格,合理地分配工作方可产生最大的合力。比如每次出……【全文阅读:2013数学教师教学工作总结
初中数学基础知识点总结5
  第5篇 初中班主任工作总结
  〖预览〗初中班主任工作总结现代教育理论告诉我们,要组织一个成功的班级,班主任首先要选择一些品学兼优、责任心强、身体健康、乐意为同学服务的学生担任班干部,并根据他们性格、能力的差异,安排相应的工作,尽心地进行培养和教育,使之成为同学的榜样,带动其他同学不断进取。接手初三(2)班的班主任工作后,为了使初一、初二业已经形成的优良班级风貌更上一个新台阶,我特别重视班干部的队伍建设。下面让我来谈谈自己的一些做法和体会。  一、发现选拔班干部     由于所有的学生都经历了一个学年的不平衡发展,我决定对原有的班委会进行重大的调整。在班干部的产生过程中,我认为教师的包办代替,必定会使班干部失去群众基础,给日后的工作带来不必要的困难,是不可取的!但是,单纯的所谓的"民主",让学生完全"自决",一些学生往往会倾向选举自己的"好朋友",以便在以后的班级管理中得到"照顾",同样有不足。比较好的办法应该是先民主后集中,即先让学生进行投票选举,再由教师权衡。  为了使学生的选举结果更具代表性,我让大家在规定的时间内推荐20位同学上来,然后再按所得票数的多寡进行排列,前12位的同学始得当选,这样可以最大限度地让学生发表意见,而且选出的干部往往又比较理想。最……【全文阅读:初中班主任工作总结
初中数学基础知识点总结6
  第6篇 初中美术教师工作总结
  〖预览〗任课老师:施碧碟   我们都习惯用一眨眼的功夫来形容时间的流逝。这不,暑假又快要到了,一学期又快要过去了,那到底收获的又是什么呢?今在此作一番的总结,以便择优汰劣,取长补短以待今后的教学水平更上一层楼。那现先仔细地回顾这一学期的工作吧:   一、 教学计划贯彻情况 :   学期初,认真学习学校工作计划和教务处工作计划,明确了学期工作的目标和任务,结合本教研组工作的现状和特点,按照《初中美术教学大纲》的要求,本学期新课开始之前即已制定了周密详尽的教学计划。教学中认真遵照教学大纲的要求,认真贯彻党的教育方针,坚持思想教育和技能教育,大力推广素质教育,按时按质地完成了本期的教育教学工作。   二.教学工作的总结:   1.教学工作情况:   教育教学是我们教师工作的首要任务。本学期,我努力将所学的新课程理念应用到课堂教学实践中,立足“用活新老教材,实践新理念。”力求让我的美术教学更具特色,形成独具风格的教学模式,更好地体现素质教育的要求,提高美术教学质量。   我任教初一初二的美术课,共十二个班,一个班每周一节课。在日常教学中,我坚持切实做好课堂教学“五认真”。课前认真作好充分准备,精心设计教案,并结合各班的实际,灵活上好每一堂课,尽可能做到课堂内容当堂完成,课后仔细批改学生作……【全文阅读:初中美术教师工作总结
初中数学基础知识点总结7
  第7篇 数学教师个人总结
  〖预览〗我热爱党、热爱人民,忠于教育事业。认真学习“三个代表”重要思想,深入贯彻党的“十七大”精神,切实转变观念,投身于教育改革实践。人民教师这一职业是非常辛苦的,不仅担负着教学工作,更担负着教育学生的重担。自担任四年级数学教学工作以来,本着无私奉献、敬业爱岗的精神,在这个新的领域中,认真履行自己的职责。现将一年的工作作如下总结。   一、思想方面   本人能积极参加政治学习,关心国家大事,拥护以江泽民同志为核心的党中央的正确领导,坚持四项基本原则,拥护党的各项方针政策,遵守劳动纪律,团结同志,热心帮助同志;教育目的明确,态度端正,钻研业务,勤奋刻苦;工作认真负责,关心学生,爱护学生,为人师表,有奉献精神。   二、教学工作   1、备课   开学初,积极参加教研室组织的教研活动,在师校教研员的指导下进行集体备课,仔细听,认真记,领会精神实质。然后根据要求,提前两周备好课,写好教案。平时做到周前备课。备课时认真钻研教材、教参,学习好大纲,虚心向同年组老师学习、请教。力求吃透教材,找准重点、难点。   为了上好一节课,我上网查资料,集中别人的优点确定自己的教学思路,常常工作到深夜。为了学生能更直观地感受所学的知识内容,我积极查找课件,制作课件,准备、制作教具。复习阶段,我把每一单元……【全文阅读:数学教师个人总结
初中数学基础知识点总结8
  第8篇 初中美术教学工作总结
  〖预览〗岁月如梭,转眼一个学期过去了。回顾这学期所从事的初一初二美术教学工作,基本上是比较顺利地完成任务。当然在工作中我享受到收获喜悦,也在工作中发现一些存在的问题。我所享有的收获我会用于下个学期的工作中,我所碰到的问题我要认真反思改进。现作一番总结,以便择优汰劣,取长补短以待以后的教学水平更上层楼。   一、 教学计划贯彻情况   学期初,和教研组的老师一起,认真学习学校工作计划和教务处工作计划,明确了学期工作的目标和任务,结合本美术组工作的现状和特点,按照《初中美术教学大纲》的要求,本学期新课开始之前即已制定了周密详尽的教学计划。教学中认真遵照教学大纲要求,认真贯彻党的教育方针,坚持思想教育和技能教育,大力推广素质教育,按时按质地完成了本期的教育教学工作。   二、 教学情况:   1、按照学校工作管理规定,认真备好课,写好教案,努力上好每一节课。美术科学校安排的课时比较少(一周每班一节)这对于学生来讲的很重要的一节课;对老师来讲是比较难上的一节课。所以怎么上好每节课对老师对学生都是很关键的。除了备好课、写好教案外,还通过上网以及制定一些美术书刊查找相关材料。   2、利用学科特点,和自身条件,组织部分学生参加学校书画协会,利用星期六下午的时间给他们上课,在安全方面上与家长作好联系,学期末在校科技文化节术节举办了作品展览,……【全文阅读:初中美术教学工作总结】   〔初中数学基础知识点总结
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