简便运算教案及活动设计
教学目标
1.学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。
2.培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。
教学重点：使学生掌握简便运算的方法。
教学难点：根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算
教学过程
第一课时
一、引入新课
复习引入
我们学习了加法的几个运算定律，你能说一说都是什么定律吗？这些运算定律有什么用呢？
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母表示是a＋b＝b＋a。
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)。
今天我们就继续来探索运用加法的运算定律进行的简便计算。
二、新课学习
1．例1
李叔叔在每次出游前都会仔细的研读《自助旅行》，这样才能制定更加实用的旅行计划。我们来看看李叔叔遇到了什么问题？
简便运算教案及活动设计
想一想，说一说，怎么解决这个问题呢？一共有234页，先看了66页，又看了34页，还有多少页呢？
首先列式，学生汇报。有的同学可能是分式计算，能说出道理也给与鼓励。然后引导学生研究综合算式234―66―34的算法。大家都同意这样列式吗？这个算式可以怎样计算呢？你能用几种方法来计算234―66―34？
教师巡视，找出方法不同的学生上讲台板演。让学生自主完成计算，然后汇报。
简便运算教案及活动设计
这么多种方法，你和谁的一样？你最喜欢哪种方法呢？为什么？
方法（1）：按照顺序依次减去两个数。
简便运算教案及活动设计
方法（2）：减去这两个数的和。
简便运算教案及活动设计
方法（3）：先减去第二个数再减去第一个数。
简便运算教案及活动设计
第二种方法最简便。
试一试
528―53―47
对于连减的计算，可以依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。但是至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，这道题用第二种方法最简便。
2．例2
这个画面是书店的一角。题中包含两个问题。
简便运算教案及活动设计
（1）价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中，哪三本的总价在100元左右？
（2）付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？
请你先自己想一想，写一些这两个问题怎么样解决。然后和小组内的同学互相说一说，比较一下，你们认为谁的方法更简便？
学生汇报，教师引导比较不同的方法。
问题（1），方法一：把每三本书的价钱相加。首先要解决四本书取三本共有几种情况，这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本中取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法比较简便。
问题（2），学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。第三种方法，把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙。
三、巩固练习
怎样简便怎样算
（1）470―254―46
（2）545―167―145
（3）800―138―162
（4）35＋75―25＋75
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
第二课时
一、引入新课
复习引入
我们学习了乘法的几个运算定律，你能说一说都是什么定律吗？这些运算定律有什么用呢？
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示是a×b＝b×a。
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b）×c＝a×(b×c)。
乘法分配了：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×b＋a×c。
今天我们就继续来探索运用运算定律进行的简便计算。
二、新课学习
1．例3
简便运算教案及活动设计
想一想，说一说，怎么解决这个问题呢？
学生自主完成，然后汇报。有的同学可能是分式计算，能说出道理也给与鼓励。然后引导学生研究1250÷25÷5的算法。这个连除算式可以怎样计算呢？你能用几种方法来计算1250÷25÷5？
教师巡视，找出方法不同的学生上讲台板演。让学生自主完成计算，然后汇报。
简便运算教案及活动设计
这些方法中，你和谁的一样？你最喜欢哪种方法呢？为什么？
方法（1）：按照顺序依次计算。
简便运算教案及活动设计
方法（2）：除以这两个数的积。
简便运算教案及活动设计
第二种方法最简便。从这个计算中，你发现了什么？可见，计算一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
试一试
2000÷125÷8
对于连除的计算，可以依次除以这两个数，或者除以这两个数的积。但是至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，这道题用第二种方法最简便。
2．例4
这个画面是商店的一角。 王老师去买羽毛球拍和羽毛球，
简便运算教案及活动设计
第一个问题，求一共买了多少个羽毛球，教材给出了部分解答，留白部分让学生完成。而后，教材提出了小组交流的话题。以及其他两个问题，让学生自己完成。
学生汇报，教师引导比较这两种方法。计算时要灵活运用乘法结合律，或者把因数25用100÷4代换，使计算简便。
简便运算教案及活动设计
大家还能提出什么数学问题吗？请你来提问，然后找你的好朋友来列式解答。学生提出的问题可能有：
① 每副羽毛球拍多少钱？
② 每枝羽毛球拍多少钱？
③ 一共买了多少个羽毛球？
④ 买羽毛球一共花了多少钱？
⑤ 买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
重点解决2、3、4。
接着请大家自己来解决接下来的问题：买球一共花了多少钱？每枝羽毛球拍多少钱？然后集体订正。
3．例5
简便运算教案及活动设计
谁来说一说你可以得到哪些信息，要计算什么。
（1）科考队 3月1日出发
（2） 7月26日返回
（3）要求的问题是科学考察实际用的天数，而不是计划用的天数。
然后让学生独立思考，尝试列式计算，也可以组织小组讨论，然后汇报。
如果学生想到按月计算的思路，根据已知的出发、返回时间，可以知道整个3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。要注意提示学生注意的是3至6月中有两个大月（有31天的月）、有两个小月（有30天的月）。学生列出的算式可能不完全相同，如：31＋30＋31＋30＋26或者30×4＋2＋26只要是对的'，就应当给予肯定。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
你还能提出什么数学问题呢？
三、巩固练习
怎样简便怎样算
250×13×4 3200÷4÷25
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
简便运算探究活动
乘法巧算
你能很快算出它们的结果吗？
（1）82×88（2）51×59
通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，两个因数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘以首位数字，得数作为积的末尾两个数字，如果末尾数字相乘的积是一位数，要在前面补一个0。
（1）82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8＝72作为积的前两位数字，再用两个末尾数相乘2×8＝16作为积的末尾两个数字，所以82×88＝7216。
（2）51×59先用首位数字加1再乘以首位数字，即（5＋1）×5＝30作为积的前两位数字，再用两个末位数相乘1×9＝9，它们的积是一位数，我们要在9前面补一个0，作为积的末两个数字，所以51×59＝3009。
试一试：
（1）72×78
（2）45×45
（3）81×89
（4）91×99
简便运算扩展资料
奇思巧解
首先来看一道题：只移动一根火柴棒，使算式成立。
简便运算教案及活动设计
你想出来了吗？这个提的答案是：
简便运算教案及活动设计
看到这个答案，你有什么想说的？其实有许多题目，如果用常规的思维方法去考虑难以解决，只有用一种特别的思路才能找到解决问题的方法。
例如：校园里要把7棵树平均种成6行，每行3棵树，该怎么种？摆摆看。
你可以画一画、摆一摆，看看怎样分布才能符合这个要求。
因为一个只有7棵树，却要种成6行，所以必须想办法使每棵树种在特殊的地方，既可以算在这一行中，又可以算在那一行中，这样才能满足要求。可以先画一个三角形，以三角形的每个顶点分别向对边画一条直线，并使这三条直线相交在一个点上，把树种在顶点和交点处，就能符合要求了。
简便运算教案及活动设计
数学中有一些妙趣横生的问题，或者无法归入哪一类，或者解法异于常规。解这类问题，更需要我们的机智灵巧。
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