初中八年级数学上册优秀教案《梯形》

初中八年级数学上册优秀教案《梯形》

　　教学目标：

　　情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

　　能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的`能力。

　　认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。

　　教学重点、难点

　　重点：等腰梯形性质的探索；

　　难点：梯形中辅助线的添加。

　　教学课件：PowerPoint演示文稿

　　教学方法：启发法、

　　学习方法：讨论法、合作法、练习法

　　教学过程：

　　（一）导入

　　1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）

　　2、板书课题：5梯形

　　3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）

　　结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

　　5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投影）

　　6、特殊梯形的分类：（投影）

　　（二）等腰梯形性质的探究

　　【探究性质一】

　　思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作、讨论、作答）

　　如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？

　　等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　【操练】

　　（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。（投影）

　　（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性质二】

　　如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作、讨论、作答）

　　如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

　　【探究性质三】

　　问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作、作答）

　　问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）

　　等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

　　（三）质疑反思、小结

　　让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；

　　学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边、角、对角线、对称性等角度总结）、解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）、梯形中辅助线的添加方法。