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北师大数学实验教材编写的若干思考

时间:2021-10-02 15:22:46 数学论文 我要投稿

关于北师大数学实验教材编写的若干思考

关于教材编写的若干思考

关于北师大数学实验教材编写的若干思考

(马复)

一、对什么是教材的认识

我们所熟悉的数学教材通常由以下内容组成:一个个精确的概念、一个个深刻的定理、一连串抽象的证明、许多难题(有时伴随着一些奇妙的解法)……她向学生提供的是一个被成人社会所认同的、客观的数学知识体系;其主要职责是向学生传递一些以成定论的、“成熟”的数学;她是学生从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范本”——无论是她的内容、结构、还是表现形式,甚至关于知识的“说法”。对学生而言,教材是学习过程中供模仿的对象;对教师而言,她是一种预期的、最为理想化的学习结果——如果能将教材“复印”到学生的头脑里,那就是最成功的教学。

然而,《标准》所持有的数学教学理念是:数学教学的最终目的是学生的整体发展。对不同的学生而言,由于他们在所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式等方面存在着差异,因此,他们头脑中所理解的数学带有明显的“个性色彩”,他们的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.在这个意义之下,数学教材需要改变原有的内涵和形式——不再是学生从事数学学习活动时的模仿对象,或者说,她向学生提供的不再是一种“不容改变”的、定论式的客观数学知识结构,而应当具备新的含义。

我们所持有的观点是:数学教材应当是学生数学学习的基本素材,她为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言,教材是他们从事数学学习活动的“出发点”,而不是“终结目标”。

编写教材的过程就是为学生的数学学习搭建活动平台的过程(代数式)

  二、对教材教学功能的认识

我们相信:学什么与怎样学是联系在一起的——关注教材与教学的一致性问题。教材的改变就不仅仅落实在选材方面,还要重新组织教材结构。新教材是从事教学活动的基本蓝本,其中包含了学生所要学习的知识和方法,更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索——包括活动的题材、素材,活动过程、活动方式,以及活动目标。因此,教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。(展开与折叠、实数)

但教材不是也不可能成为教案——因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后,才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。

     

三、对学习内容的认识

按照《标准》的要求,7-9年级的数学知识领域包括:数与代数、图形与空间、统计与概率、课题学习。教材对于相关知识领域的意义、重心、发展线索和学生的认知过程,都有自己的初步认识,并在此基础上形成了自己的处理方式:

● 关于数与代数

代数是表示、交流与解决问题的工具。从单纯关注计算转向关注模型、表示与计算,特别突出函数的主线。

代数主要包括:数与式;方程与不等式;函数。

数的处理:数的产生背景——数的特征——数的表示与运算;突出产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比;(实数)

方程的处理:模型——解——应用——与函数的联系。关注解方程过程中的数学思想方法;(二元一次方程组)

不等式的处理:与方程类似;

函数的处理:作为“变化过程中变量之间关系”的数学模型。采用“注重背景、及早渗透、关注联系,推迟形式化”思路(函数);

注  对于“代数运算”与“应用题”有新的处理:

代数运算的处理(含因式分解):力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具的意义——解决问题的需要。淡化为运算而运算的做法;

“应用题”的处理:不采用“先数学知识,后数学应用”的模式,而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要;

 

●关于图形与空间

图形与空间部分学习的主要目标是发展学生的空间观念。而空间观念的发展可以通过“认识几何对象”、“

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