浅谈数学教学中的结构教学和发现思维能力的培养
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科，因此，在数学教学中，教师必须深入研究教材的知识结构和纵横联系，同时重视对学生发现思维能力的培养。发现性思维是数学思维的重要组成部分。只有既重视教材的知识结构、又重视发现思维的存在及其作用，才能使学生抓住教学内容的本质、发现知识的内在联系，增进个体的数学思维的独创性、灵活性和敏捷性，从而提高分析问题和解决问题的能力。
一、重视结构教学、加深学生对数学概念的理解。
美国教育学家布鲁纳主张：教学改革应十分重视“结构课程论”。他说：“不论我们选择什么学科，务必使学生理解学科的基本结构”。学习学科结构就是学习事物是怎样相互关联的。从目前教学理论的发展趋势来看，学科知识强调结构是现代科学理论的重要特点，因此，数学教学中，必须重视知识的基本结构，对概念的确立反复进行强化，使学生在掌握知识规律的基础上，加深对概念的理解。
心理学家认为“思维总是从问题开始的”。 让学生经常探讨关键问题，就会促使学生积极思维、推导，掌握所学知识的来龙去脉，引起学生的求解兴趣。在结构教学中必须根据不同的知识结构，制定不同的教学方法，还必须多次反复来强化所学的知识，因为学生对知识的理解只能在反复的实践中深化。
例如：在《立体几何》的教学中，由于学生缺乏逻辑思维能力和空间想象能力，学习是比较困难的。但是如果我们认真分析教材，抓住单元知识的基本结构，把一节或几节中具有密切联系的公理、定理，让学生通过阅读、分析和教师的讲解、归纳，有一个初步的认识，然后再进行多次的反复强化，并用习题课的形式加以巩固。这样，学生就能从整体出发较快地掌握立体几何中有纵横联系的各个概念。
二、拓宽求知境界、培养学生发现思维能力。
在中学数学教学中，不仅需要整理性的思维，而且也需要发现性的思维，在许多情况下两者是互相渗透、互相作用的；但是，数学知识结构的特点，却常常掩盖着发现思维的存在及其重要作用。所谓发现性思维是指建立或探索数的概念、规律、方法的过程。它主要包含直觉归纳、类比和辨析等思维方式，它是数学思维的重要组成部分。爱因斯坦说：“看来直觉是头等重要的。”高斯也曾说：“它的许多定理都是靠归纳法发现的，证明只是辅助的手段。”所以，在数学教学中，不应当在学生还没有展开观察、分析之前，就把现成的结论、定义、定理等强加给学生，而应当对学生进行发现性思维的训练。增强学生数学思维的独创性，提高学生独立思维的能力。
例如：讲三垂线定理时，我们首先提出这样一个问题，“平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，这条直线和这条斜线所成的角是多少？”让学生去思考、推理，从中发现三垂线定理，然后再让学生思索它的逆定理是否成立，从而使学生在４５分钟之内，总处在积极的思维中。
在数学教学中，必须在改革课堂和单元结构的同时，注意培养学生的发现思维能力，把它贯串到日常数学的各个环节中去，使学生的发现性思维和整理性思维均衡和谐地发展。对于每一章节都要注重让学生自己去归纳、总结，发现知识
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