家庭数学启蒙教育设计二从具体集合开始学数学
幼儿数学启蒙需要借助具体实物和形象化的图片等作为学具，以调动幼儿的多种感官进行思维活动。
——学习“５”，理解“５”表示什么时，可以把５粒糖放在一起，在它们的外面用彩绳绕一个圈或出示 图片（见图（一）Ａ）以帮助孩子把这些糖看成一个整体，并说出总数，知道这些糖的总量可以用数“５”来 表示；
（附图 {图}）
图（一）Ａ
——加法的含义是指两个数合并成一个数的运算；减法是指从一个数里去掉一部分还剩多少的运算，要使 幼儿理解它们的含义，也可用实物或图片，如图（一）Ｂ。
（附图 {图}）
图（一）Ｂ
这些糖、苹果就是由不同的实物组成的具体集合，幼儿认数、学算是从感知和比较具体集合开始的。
什么是集合？在数学里把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。如家庭里的成员、动物园里的动物、 桌子上的玩具、盒子里的图形片、１０以内的自然数乃至一只皮球等都可作为一个集合。从心理学角度，集合 可理解为不同分析器感受的同类对象（物体、声音、运动、现象等）的总体。如３声拍手声、４下敲铃声、５ 次小兔跳跃等都可以作为是一个集合，这是用听觉、视觉、运动觉等进行感知的。幼儿的生活环境都是由不同 物体所组成的具体集合，如接触到的认识的和不认识的人们的集合；在周围呈现着的食物、玩具、用品等的集 合；在眼前运动着的车辆、静止的房屋、树木等的集合；重复出现的同类声音如钟声、铃声、说话声、走路声 的集合；……幼儿早在认数学算之前就从自身生活环境中积累了有关物体组成的各种具体集合的总体观念了。
这里，还有几个基本概念需要家长了解掌握：
○表示一个集合有多种方法。在幼儿数学启蒙中，我们运用的是图示法，即用一个封闭图形（圆形或方形 等）来表示一个集合。
○图二表示的是一个小鱼的集合，其中每一条小鱼被称为该集合中的一个元素。集合中的元素可以是各种 各样的具体实物，也可以是几何图形或数。
（附图 {图}）
图（二）
○一个集合的一部分也可以组成一个子集合。如１０以内的单数｛１，３，５，７，９｝就是１０以内自 然数的一个子集。
○集合与集合之间还存在着各种关系。如图：
（附图 {图}）
图（三）
（附图 {图}）
图（四）
（附图 {图}）
图（五）
图三是小明的玩具集，图四是小红的玩具集，图三中的手枪和球，即小明和小红都有的两种玩具，组成了 交集；汽车、手枪、球和不倒娃娃，即小明和小红两人所有的四种玩具，组成了并集；差集中的玩具是汽车或 不倒娃娃，汽车是小明拥有而小红没有的玩具，不倒娃娃是小红拥有而小明没有的玩具。
下面我们和孩子一起来看图做游戏：
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