数学联想和想象能力的培养
一、联想和想象
联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、 改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。前者是创造性想象，后者是再造性想象。联 想和想象都是形象思维。
形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。表象是形象思维的元素，形象思维本质上就是表象的运动 变化和改造。表象的运动变化和改造可分为三个层次。
第一个层次：分解、组合。它是表象活动的开始，是形象思维的基本形式。如教学义务教材第一册拼组图 形，让学生从所给的图形中，剪出基本图形长方形、正方形、三角形、圆，再把这些基本图形拼成教材上的蝴 蝶、帆船、汽车、小人图。这里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的组合。我们可借助分解与组合的方法， 揭示事物的内在联系和规律。而表象的丰富性，分解、组合的多样性，正是形象思维丰富和灵活的基础。
第二个层次：类比、联想。它是形象思维展开的形式，和表象的分解组合紧密相联。自然界的事物在其形 态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。而类比就是运用事物的相似性比较其异同，抓住事物的特征 和本质属性的思维方法。联想是类比的发展。如学生掌握了平行四边形的特征后，通过联想发现长方形和正方 形可以看成特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。联想时，学生在头脑中要找出上述几种图形的联 系与区别，这实质上就是先利用表象进行分解，然后再利用表象的组合，把分解出来的异同点进行综合，找出 它们的共同特征和本质属性。
联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。类似联想是因事物的外部特征或性质类似，由一事 物而想起另一事物。接近联想是由一事物想起空间上或时间上与之相接近的事物。对比联想是由某一事物的感 知或回忆引起和它具有相反特点的事物。
第三个层次：想象。它是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。想象综合了分解、组合、类比、联想 等思维方法，对表象进行加工改造。
二、联想和想象能力的培养
（一）联想能力的培养
联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问 题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。
１．引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联 想，促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十册分数的基本性质时，通过图形的直观感知，得出：３／４ ＝６／８＝９／１２，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“０除外” 丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分 子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“０除外”，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解 了分数的基本性质。
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