培养和提高小学生数学能力的实验研究
提要 数学能力在学生的生活、学习和工作中占有很重要的地位。根据影响数学能力结构的几个因素选编 训练题，以小学一年级的学生做实验对象，本文得出三点启示。
关键词 数学能力 能力结构 迁移
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一、实验目的、任务
培养学生的能力、发展学生的智力是广大教育工作者和教育研究者极为关注的问题。而学生的数学能力在 学生的生活、学习和工作中占有很重要的地位。所以，我们更要重视数学能力的培养和提高。
什么是数学能力？认知发展理论、心理计量学以及认知心理学都进行过大量研究，但并无统一定论。近代 心理学家们比较一致的看法是：数学能力是一种特殊的能力并具有一个复杂的结构。西方心理学家们认为一般 智力因素、数因素和推理因素在数学能力结构中占有重要位置。苏联心理学家克鲁切茨基认为，对数学材料及 其关系的概括能力是数学能力的核心。我们对数学能力结构的认识是以中央教科所在全国组织的小学生数学能 力研究的理论为依据的。
中央教科所曾在１９８２至１９８９年组织全国九个地区，对小学１－６年级学生的数学能力进行了追踪 测查与评价。研究认为：小学生的数学能力，主要是形成和运用抽象的数学概念的能力。在数学能力结构中起 主导作用的因素是对数量关系和其它数学材料的概括能力以及同这种概括有直接关系的可逆思考和函数思考能 力，同时也包括对数学材料的感知和空间关系的想象能力。为提高小学生数学能力，我们试图把全国对小学生 测查与评价的研究结果在小学实际教学中发挥一定效益，根据上述数学能力结构的几个方面，我们编制了系列 训练题，结合小学数学的教学实际进行实验，以期找到提高小学生数学能力的正确途径，并给教学工作提供一 些有参考价值的材料。
二、实验材料和实验对象
实验材料：根据影响数学能力结构的几个因素，选编训练题。我们共选编了１０套训练题，２套测验题。
实验对象：是范西路小学刚入学的一年级学生，实验班由教务处随机指定（共７０人，男３７人，女３３ 人），另两个班为对比班（分别为６８人和６９人）。
三、实验方法
学生的数学能力主要是在学习和掌握数学知识和技能的过程中提高和发展的，同时也是在掌握和运用数学 知识的过程中表现出来的。本实验配合学生数学知识学习的不同阶段进行。具体是每星期训练一次，一次一个 小时，期中进行一次比较性的测验，后半学期改为每两周训练一次，期末进行一次比较性的测验。
四、实验结果
（一）期中进行的比较性测验的结果
表１ 实验班与对比班（１）期中成绩及差异
（附图 {图}）
表２ 实验班与对比班（２）期中成绩及差异考验
（附图 {图}）
由表１、表２可以看出，经过５周的训练，实验班的成绩均明显高于对比班。
（二）学期结束时进行的比较性测验的结果
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