引导·发现·探索-我教“工程应用题”
工程应用题以整数应用题为基础，是分数应用题的发展，是相遇应用题的变形。因此，在教学时，我从整数应用题（求共同工作所需时间）的解答为起点，设计一系列问题，引导学生一步步由旧知逐步探索新知，取得了令人满意的效果。
一、复习旧知，组织迁移
１．修一条长３０００米的公路，１０天修完，平均每天修多少米？
３０００÷１０＝３００米
工作总量÷工作时间＝工作效率
２．修一条长３０００米的公路，每天修２００米，多少天可以修完？
３０００÷２００＝１５（天）
工作总量÷工作效率＝工作时间
３．要修一条长３０００米的公路，甲队每天修３００米，乙队每天修２００米，两队合修多少天完成？
３０００÷（３００＋２００）＝６（天）
工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间
４．修一条长３０００米的公路，甲队独修１０天可以完成，乙队独修１５天可以完成。两队合修多少天可以完成？
在教师的启发下，根据：
工作总量÷工作效率＝共同工作所需时间。
引导学生列出了如下算式：
３０００÷（３０００/１０＋３０００/１５）＝６（天）
到这里，只要把具体数量“３０００米”换成单位“１”，就构成了解答工程应用题的数学模型：１÷（１ａ＋１ｂ），因此，下面就要在为什么能够把具体数量换成单位“１”这一点上，引导学生进行探索。
二、引导探索，发现规律
教师引导启发：上面第４题，如果将公路长度扩大２倍，其余条件不变，两队合修所需时间变不变？算算看。多数学生认为合修所用时间也要扩大两倍，但算后的结果表明，所用时间并没有变化：
６０００÷（６０００/１０＋６０００/１５）＝６（天）
这时我又提出：若将公路的长度缩小２倍呢？
算算看：
１５００÷（１５００
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