一元一次方程数学测试题及解析
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1,
②移项,得4x+x-2x=1+4,
③合 并同类项,得3x=5,
④系数化为1,得x= ,
经检验,x= 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是()
A.①B.②C.③D.④
2.下列解方程去分 母正确的是()
A.由 -1= ,得2x-1=3-3x
B.由 - =-1,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由 = - -y,得 3y+3=2y-3y+1-6y
D.由 -1= ,得12y-1=5y+20
3.已知y1=- x+1,y2= x-5,若y1+y2=20,则x为()
A.-30B.-48C.48D.30
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.当x=时,代数式3(x-1)与-2(x+1)的值相等.
5.如果a2 与- a2 是同类项,则m=.
6.当x=时,代数式6+ 与 的值互为相反数.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程:
(1)3x-2=10-2(x+1).
(2) + =1060.
8.(8分)已知关于x的方程 +m= .
(1)当m为何 值时,方程的解为x=4.
(2)当m=4时,求方程的解.
【拓展延伸】
9.(10分)尝试用以下两种不同方法解方程:
(1)从里往外逐步去括号.
(2)利用等式性质去括号.
{ [ ( x-1)-1]-1}-1=-1.
答案解析
1.【解析】选B.等号左边的.-x没有移动,不能变号.
2.【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;
B. 的分子作为一个整体没有加上括号,错误;
C.正确;
D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.
3.【解析】选B.由题意得- x+1+ x-5=20,解得x=-48.
4.【解析】由题意得3(x-1)=-2(x+1),解得x= .
答案：
5.【解析】由同类项的定义可知, (2m+1)= (m+3),解这个方程得m=2.
答案：2
6.【解析】由题意可得:(6+ )+ =0,解得x=-2.
答案：-2
7 .【解析】(1)去括号,得3x-2=10-2x-2.
移项,得3x+2x=10-2+2.
合并同类项,得:5x= 10.
方程两边同除以5,得x=2.
(2)去分母,得2x+3(3000-x)=106012,
去括号,得2x+9000-3x=7200,
移项,得2x-3x=7200-9000,
合并同类项,得-x=-1800,
方程两边同除以-1,得x=1800.
8.【解析】(1)将 x=4代入方程中有 +m= ,
去分母得12+6m=4m-m,
移项,合 并同类项得-3m=12,解得m=-4.
(2)当m=4时,方程为 +4= ,
去分母得3x+24=4x-4,
移项,合并同类项得x=28.
【拓展延伸】
9.【解析】(1) { [ x- -1]-1}-1=-1,
{ x- - -1}-1=-1,
x- - - -1=-1,
x-2-4-8-16=-16,
x=14.
(2) { [ ( x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,
{ [ ( x-1)-1]-1}=0,
[ ( x-1)-1]-1=0,
[ ( x-1)-1]=1,
( x-1)-1=2,
( x-1)=3,
x-1=6,
x=7,
x=14.
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