初一年级数学上册期中测试题

数学试题 时间:2019-01-12 我要投稿
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  一、选择题(每小题3分,共36分)

  1.若 、 为实数,且 ,则 的值为()

  A. B.4C.3或 D.5

  2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为()

  A.16B.2.5C.18.5 D.13.5

  3.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”,正确的是()

  A.B.C.D.

  4.某种型号的电视机,5月份每台售价为 元, 6月份降价20%,则6月份每台售价为()

  A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

  5. 已知 两数在数轴上的位置如图所示,则化简

  代数式 的结果是( )

  A.B.

  C. D.

  6.当 为正整数时, 的值是()

  A.0B.2C.-2D.不能确定

  7.已知关于 的方程 的解是 ,则 的值是()

  A.1B. C. D.-1

  8. 的倒数与 互为相反数,那么 的值是()

  A.B.C.3D.-3

  9. 一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?在这个问题中,如果还要租 辆客车,可列方程为()

  A. B.

  C. D.

  10.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,下列叙述正确的是()

  A.∠DOE的度数不能确定

  B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

  C.∠BOE=2∠COD

  D.∠AOD= ∠EOC

  11. 已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于()

  A.45° B.60° C.90°D.180°

  12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段,那么在这条直线上应选几个不同的点()

  A.3个B.4个C.5个D.6个

  二、填空题(每小题3分,共30分)

  13.若 , ,则 .

  14.已知 , ,则代数式 .

  15.一个长方形的一边长 ,另一边长 ,那么这个长方形的周长为.

  16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a、b、c,则这个箱子露在外面的面积是______________.(友情提示:先想象一下箱子的放置情景吧!)

  17.若代数式 的值是1,则k= _________.

  18. 猜数字游戏中,小明写出如下一组数: , , , , ,…,小亮猜想出第六个数字是 ,根据此规律,第n个数是___________.

  19. 已知线段AB=8,延长AB到点C,使BC= AB,若D为AC的中点,则BD等于__________.

  20.如下图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC

  =_____.

  21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”,使得下列算式成立:

  ,

  ,

  ,

  ……

  你规定的新运算 =_______(用 的一个代数式表示).

  22.下图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是_______.

  三、解答题(共54分)

  23.(10分)化简并求值:

  (1) ,其中 , , .

  (2) ,其中 , .

  24.(5分)已知代数式 的值为 ,求代数式 的值.

  25.(5分)已知关于 的方程 的解为2,求代数式 的值.

  26.(6分)如下图,线段 ,点 是线段 上任意一点,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点,求线段 的长.

  27.(6分)某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:

  (1)当有 张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?

  (2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?

  28.(6分)一种笔记本的售价为2.2元/本,如果买100本以上,超过100本部分的售价为2元/本.

  (1)小强和小明分别买了50本和200本,他们俩分别花了多少钱?

  (2)如果小红买这种笔记本花了380元,她买了多少本?

  (3)如果小红买这种笔记本花了 元,她买了多少本?

  29.(8分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:

  普通(元/间/天) 豪华(元/间/天)

  三人间 150 300

  双人间 140 400

  为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

  30.(8分)某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐,决定在路旁建立一个快餐店 ,点 选在何处,才能使这20户居民到 点的距离总和最小?

  参考答案:

  一、选择题

  1.D解析:由题意可知a-1=0,所以a=1,b=4,所以a+b=1+4=5.

  2.A解析:由程序图可知输出的结果为3 .

  3.A

  4.C

  5. B 解析:由数轴可知 ,且 所以 ,

  故

  6.C 解析:当 为正整数时, , ,

  所以 .

  7.A解析:将 代入方程 ,得 ,解得 .

  8.C解析:由题意可知 ,解得 ,故选C.

  9. B解析:乘坐客车的人数为 ,因为每辆客车可乘坐44人,所以乘坐客车的人数又可以表示为44 ,所以可列方程 .通过整理可知选B.

  10.B解析:∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,

  ∴ ∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE.

  又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,

  ∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°,故选B.

  11.C解析:由题意得∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,

  两式相减可得∠β-∠γ=90°,故选C.

  12.B解析:∵ 一条直线上n个点之间有 条线段,∴ 要得到6条不同的线段,则n=4,选B.

  二、填空题

  13.56 8解析: ,

  .

  14.5解析:将两式相加,得 ,即 .

  15. 解析:长方形的周长为: .

  16.解析:根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,那么说明有三个面紧贴墙及地面,三个面露在外面,并且,如果长方体箱子的一个顶点在墙角,那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面.故计算该三个面面积的和为: .

  17.-4解析:由 =1,解得 .

  18.解析:∵ 分数的分子分别是: , , ,…,

  分数的分母分别是:21+3=5, 22+3=7,23+3=11,24+3=19,…,

  .

  19.2解析:如图所示,因为BC= AB,AB=8,

  所以BC=4,AC=AB+BC=12.

  因为D为AC的中点,所以CD= AC=6.

  所以BD=CD-BC=2.

  20.6 cm解析:因为点D是线段AC的中点,所以AC=2DC.

  因为CB=4 cm,DB=7 cm,所以CD=BD-BC=3 cm,

  所以AC=6 cm.

  21.解析:根据题意可得:

  + ,

  = = + ,

  = + ,

  则 = + = .

  22.65解析:设输入的数为 ,根据题意可知,输出的数= .

  把 代入 ,即输出数是65.

  三、解答题

  23.解:(1)

  =

  = .

  将 , , 代入得

  原式= .

  (2)

  .

  将 , 代入得

  原式 .

  24.解:

  .

  因为3 ,故上式 .

  25.解:因为 是方程 的解,

  所以 .解得 ,

  所以原式 .

  26.解:因为点 是线段 的中点,所以 .

  因为点 是线段 的中点,所以 .

  因为 ,所以 .

  27. 解:(1)第一种摆放方式中,有一张桌子时能坐6人,每多一张桌子能多坐4人.

  即有 张桌子时,能坐 .

  第二种摆放方式中,有一张桌子时能坐6人,每多一张桌子能多坐2人,

  即 .

  (2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.

  因为当 时,用第一种方式摆放餐桌: ,

  用第二种方式摆放餐桌: ,

  所以选用第一种摆放方式.

  28.解:(1)小强的总花费=2.2×50=110(元);

  小明的总花费为:2.2×100+(200-100)×2=220+200=420(元).

  (2)小红买的本数为:100+ =100+80=180(本).

  (3)当 ≤220时,本数= ;

  当 >220时,本数=100+ =100+ = .

  29.解:设三人普通间共住了 人,则双人普通间共住了 人.

  由题意得 ,

  解得 ,即 且 (间), (间).

  答:旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间.

  30.分析:面对复杂的问题,应先把问题“退”到比较简单的情形.

  如下图,如果沿街有2户居民,很明显点 设在 、 之间的任何地方都行.

  如下图,如果沿街有3户居民, 点 应设在中间那户居民 门前.

  以此类推,沿街有4户居民,点 应设在第2、3户居民之间的任意位置,

  沿街有5户居民,点 应设在第3户居民门前

  ……

  故若沿街有 户居民,

  当 为偶数时,点 应设在第 、 户居民之间的任意位置;

  当 为奇数时,点 应设在第 户居民门前.

  解:根据以上分析,当 时,点 应设在第10、11户居民之间的任意位置.