武汉市初二年级数学下册期中联考试题和答案

数学试题 时间:2019-01-12 我要投稿
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  一、 选择题(3′×10=30′)

  1、下列各式属于最简二次根式的有()

  A. B . C. D.

  2、下列各式计算正确的是()

  A.2 ×3 =6B. + =C.5 -2 =3D. ÷ =

  3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(5、12),则OP的长为()

  A.5B.12C.13D.14

  4、等腰直角三角形的直角边为2,则斜边的长为()

  A. B.2 C.1D.2

  5、代数式 有意义的x取值范围是()

  A.x≥2B.>2C.x≠2D.x<2

  6、以下各组数为边的三角形中,是直角三角形的有()个

  ①3、4、5② 、 、 ③32、、42、52④0.03、0.04、0.05

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  7、如果一个三角形的三边分别为1、 、 ,则其面积为()

  A. B. C. D.

  8、对于二次根式 ,以下说法不正确的是()

  A.它是一个无理数B.它是一个正数C.它是最简二次根式D.它有最小值为3

  9、观察下组数据,寻找规律:0、 、 、3、2 、 ……那么第10个数据是()

  A.2 B.3 C.7D.

  10、如图所示,∠DAB=∠DCB=90°,CB=CD,且AD=3,AB=4,则AC长为()

  A. B.5 C. D.7

  二、 填空(3′×6=18′)

  11、在实数范围内分解因式:x4-4=

  12 、计算:3÷ × =

  13、如图,∠ACB=90°,AB=5,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2=

  14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ,则第三条边长为

  15、化简: =

  16、如图,四边形ABCD 中,AD=3,CD=4,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为

  三、 解答题。

  17、(8′)计算:

  (1)( - )÷

  (2) -(5 + )

  18、(8′)先化简,再求值: +6 -2x 将你喜欢的x值代入求值。

  19、(8′) Rt△ABC中,∠C=90°,AC= + ,BC= - 。

  (1)求△ABC的面积。

  (2)求AB的长。

  20、(8′)△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地,已知∠A=150°,AB=30m,AC=20m,如果要在这块空地上种草皮,按每平方米a元计算,则需要资金多少元?

  21、(8′)已知长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点D与B重合,折痕为EF。

  (1)求△ABE的面积。

  (2)求EF的长。

  22、(10′)如图,A、B两个小镇在河流的同侧,它们到河流的距离AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元。

  (1)请在河流上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最少。(不写作法,保留作图痕迹)

  (2)最低费用为多少?

  23、(10′)

  (1)如左图所示,△ABC和△AEF为等边三角形,点E在△ABC内部,且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5,求∠AEB的度数。

  (2)如右图,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的两点,且∠EAF=45° ,MN2与NC2+BM2有何关系?说明理由。

  24、(12′)

  已知在平面直角坐标系中, A(a、o)、B(o、b)满足 +∣a-3 ∣=0,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E。

  (1)求a、b的值。

  (2)当P点运动时,PE的值是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值。

  (3)若∠OPD=45°,求点D的坐标。

  武汉市2015初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)参考答案

  一、选择题(3′×10=30′)。

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B D C B B B B A B A

  二、

  11、(x2+2)(x+ )(x- ) 12、1

  13、14、5或

  15、-x16、

  三、

  17、(1)2-(2)-

  18、原式=3

  19、(1)(2)

  20、150a

  21、(1)6 (2)

  22、(1)略 (2)150万元

  23、(1)∠AEB=150° (2)MN2=BM2+NC2

  24、(1)a=3b=3

  (2)PE=3

  (3)D (6 -6 ,0)