七年级下册数学相交线与平行线暑期练习题
一.解答题(共17小题)
1.(2014春栖霞市期末)如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由;
(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PF∥GH;
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化?若不变，请求出其值;若变化，说明理由.
2.(2014春西城区期中)已知，BC∥OA，A=100，试回答下列问题：
(1)如图①，求证：OB∥AC.
(2)如图②，若点E、F在线段BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.则EOC的度数等于 ;(在横线上填上答案即可).
(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值.
(4)在(3)的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于 .(在横线上填上答案即可).
3.(2014春渝北区校级期中)如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF.
(1)请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由;
(2)若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化，找出变化规律;若不变，求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA?若存在，请求出OBA度数;若不存在，说明理由.
4.(2014春新洲区期中)已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点.
(1)如图1，若AB∥CD，求证：BEP+
(2)如图2，若PFD﹣BEP，求证：AB∥CD;
(3)如图3，AB∥CD，移动E，F使得EPF=90，作PEG=BEP，求 的值.
5.(2014春江阴市期中)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;
(2)如图2，在(1)的结论下，AB的下方点P满足ABP=30，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：①DGP﹣MGN的值不变;②MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.
6.(2013春甘井子区期末)已知：A=(90+x)，B=(90﹣x)，CED=90，射线EF∥AC，2C﹣D=m.
(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.
(2)如图1，当m=30时，求C、D的度数.
(3)如图2，求C、D的度数(用含m的代数式表示).
7.(2013春金平区校级期末)(1)如图(1)，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60. 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.
(2)如图(2)，AB∥DE，ABC=70，CDE=147，C= .(直接给出答案)
(3)如图(3)，CD∥BE，则3﹣1= .(直接给出答案)
(4)如图(4)，AB∥CD，ABE=DCF，求证：BE∥CF.
8.(2013春江岸区校级期中)如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCE﹣HAE=90.
(1)求证：BH∥CD.
(2)如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE.试探究MAN，AFG的数量关系.
9.(2013春江岸区期中)如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中ACB=90，且DAB=BAC，直线BD平分FBC交直线GH于D.
(1)若点C恰在EF上，如图1，则DBA= .
(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由.
(3)若将题目条件ACB=90，改为：ACB=120，其它条件不变，那么DBA= .(直接写出结果，不必证明)
10.(2013春相城区期中)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：BPD=B﹣
(2)将点P移到AB、CD内部，如图2，(1)中的结论是否成立?若成立，说明理由：若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?不必说明理由;
(3)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?并证明你的结论;
(4)在图4中，若B+D+F+G=n90，则n= .
11.(2013春洪山区期中)在平面直角坐标系中，D(0，﹣3)，M(4，﹣3)，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点.
(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出CEF与AOG之间的等量关系： .
(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，NED+CEF=180，请写出NEF与AOG之间的等量关系，并说明理由.
12.(2013春新洲区月考)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;
(2)如图2，在(1)的条件下，AB的`下方两点E，F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数;
(3)如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：①DGP﹣MGN的值不变;②MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.
13.(2012春盐城校级期末)平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n.
(1)若m∥n，且1=50，则2= ，3=
(2)若m∥n，且1=40，则3=
(3)根据(1)、(2)猜想：当两平面镜a、b的夹角3是多少度时，总有m∥n?试证明你的猜想.
14.(2012春江夏区校级月考)如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90
(1)求证：AB∥CD;
(2)如图2，由三角形内角和可知E=90，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系?并证明;
(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论，不需说明理由.
15.(2012春江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有2，4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
(2)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)
(3)如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.BAF=110，DCF=60，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行?若存在，求出所有满足条件的时间t.
16.(2011春福州校级期中)将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，
(1)图1中BEC的度数为
(2)三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：
①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时AOC的大小;
②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行?如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小;如果不存在，请说明理由.
17.(2009春新洲区期末)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.
(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且1=50，则2= ，3= ;
(2)在(1)中，若1=40，则3= ，若1=55，则3= ;
(3)由(1)(2)请你猜想：当3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.
【七年级下册数学相交线与平行线暑期练习题】相关文章：
相交线、平行线01-21
数学教案－相交线、平行线01-21
相交的平行线_作文09-04
数学课《相交线与平行线》的教学反思04-15
数学第五章相交线与平行线试题01-14
相交线平行线证明题12-07
《相交线与平行线》复习 教学反思09-01
《相交线与平行线》的教学反思范文04-18
相交的平行线100字作文11-08