八年级数学暑期练习题
(一)选择题(每小题4分,共28分)
1.正方形的面积是4,则它的对角线长是().
(A)2(B)(C)(D)4
2.下列线段不能组成直角三角形的是().
(A)a=6,b=8,c=10(B)
(C)(D)
3.在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC=().
(A)6(B)(C)(D)4
4.若一个直角三角形的两边长分别是5和12,则第三边长为()
(A)13(B)(C)13或(D)无法确定
5.在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是().
(A)CD、EF、GH(B)AB、EF、GH
(C)AB、CD、GH(D)AB、CD、EF
6.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为().
(A)42(B)32(C)42或32(D)37或33
7.若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为().
(A)cm2(B)2cm2(C)3cm2(D)4cm2
(二)填空题(每空4分,共28分)
8.在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则斜边AB=,斜边AB上的高线长为.
9.在ABC中,,且,则.
10.将一根长24厘米的筷子,置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米.
11.一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行cm
12.所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A,B,C的面积分别是8cm2,10cm2,14cm2,则正方形D的面积是cm2.
13.在的正方形网格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,且另外两条边长均为无理数,满足这样条件的点C共个.
(三)画图题(4分).
14.在数轴上作出表示及的点.
(四)解答题(每题8分,共40分).
15.在中,∠C=90°,、、分别表示、、的对边.
(1)已知c=25,a:b=4:3,求a、b;
(2)已知a=,∠A=60°,求b、c.
16.小明想测量学校旗杆的`高度,他采用如下的方法:先降旗杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多1米,然后将绳子下端拉直,使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部5米,你能帮它计算一下旗杆的高度.
17.∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD的形状,并说明理由.
18.铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
19.矩形ABCD中,AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠:
(1)使点C落在AD边上C’处.求DE的长.
(2)使点C落在线段BD上C’处.求DE的长.
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