高中物理题在线等最好给过程

高中物理题，在线等，最好给过程 5分 回：1   浏览：18   提时间：2008-07-17 23:41 甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大? 2008-07-17 23:44 提高悬赏5分 共0条评论... 参考案 此案由提问者自己选择，并不代表爱知识人的观点 揪错 ┆ 评论 ┆ 举报
superking1976
[大师] 1.
设地球半径为R，已知甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍。所以：
甲的运动半径为1.5R，乙的运动半径为6R
根据万有引力公式：GMm/r^=mv^/r得到：
v=√(GM/r)
所以，v甲/v乙=[√(GM/r甲)]/[√(GM/r乙)=√(r乙/r甲)=√(6R/1.5R)=2

2.
根据万有引力公式：GMm/r^=mω^r得到：
ω=√(GM/r^3)
所以，ω甲/ω乙=[√(GM/r甲^3)]/[√(GM/r乙^3)=√(r乙^3/r甲^3)=√(6R/1.5R)^3=8
要使得两颗卫星相距最远，那么两颗卫星分别位于它们与地心连线的两端，也就是两者之间相差π弧度。
假设运行时间t之后，两者相差π弧度，则：
△φ=ω甲t-ω乙t=(ω甲-ω乙)t=π
===> (8ω乙-ω乙)t=π
===> 7ω乙t=π
===> t=π/7ω乙
而乙卫星的周期T=2π/ω乙，所以：
t/T=(π/7ω乙)/(2π/ω乙)=1/14
即：t=T/14
即，乙卫星经过1/14个周期后，两卫星相距最远。 回：2008-07-18 01:47
修改：2008-07-18 01:49 提者对案的评价： 谢谢啦，给的很详细 共0条评论...