最后道数列~~~

最后道数列~~~ 已知a1=2p,an=2p-(p^2)/a(n-1)(p不=0为常数），{bn}=1/an-p.
a,求证{bn}为等差数列，B，求an。
（过程）~~~   

参考案 (1) An-p=P-[p²/A(n-1)],
∴ 1/(An-p)=(1/p)A(n-1)/[A(n-1)-p]=(1/p){1+p/[A(n-1)-p]},即
Bn=B(n-1)+(1/p), ∴ {Bn}为等差数列.
(2) A1=2p, B1=1/(A1-p)=1/p, ∴ Bn=(1/p)+(n-1)×(1/p)=n/p,
∵ Bn=1/(An-p), ∴ An-p=1/Bn=p/n, An=p(n+1)/n.