高三数学的数列题之一

高三数学的数列题之一 若数列前N项和Sn=(3^n-2^n)/2^n,则此数列为等比数列，试证明~~~（要过程）   

参考案 Sn=(3^n-2^n)/2^n=[(3/2)^n]-1, S(n-1)=[(3/2)^(n-1)]-1,n≥2时,
Sn-S(n-1)=An=(1/2)×(3/2)^(n-1)…(*), 又S1=A1=(3-2)/2=1/2适合(*)式, ∴ 数列{An}的通项公式为An=(1/2)×(3/2)^(n-1)(n∈N+)
∴ 此数列为等比数列.