请帮忙做数学题目并请写出分析非常感谢

请帮忙做数学题目，并请写出分析，非常感谢 1.已知log xX=-2,则X+Y的最小值为（ ）。
2.如图，ABC─A1B1C1是直三棱柱，∠BAC=90度，点D1、F1分别是A1B1、A1C1中点，若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）。
图在附件中

3.若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）。（结果用反三角函数表示）。

4.设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若limSn=7 n→∞
则此数列首项a1的取值范围是（ ）。

 
附件：数学.doc  

参考案 1. 题目有误，我按lg(xy)=-2作,揭示方法.
∵ xy=1/100,若x,y∈R+,则x+y≥2√(xy)=2/10=1/5,
若x,y∈R-,则(-x)+(-y)≥1/5, x+y≤-1/5(此时无最小值)
∴x+y的最小值为1/5
2. 题目又有误,应为∠ACB=90°(否则直角边=斜边).
如图所示,作FE∥A1B1,B1E∥A1C1,交于E,∠DBE是BD1与AF1所成的角.设BC=CA=CC1=2,由余弦定理得B1E=√5,勾股定理得DB=BF=√5,
∴ ∠DBE=60°,BD1与AF1所成角的余弦值是1/2
3. 由16×(√3/4)×h/3=1,得h=√3/4, 底面正△内切圆的半径r=(1/3)×4×(√3)/2=2/√3, ∴ tanθ=h/r=9/8,即侧面与底面所成的二面角的大小为arctan(9/8)
4. n→∞ 时,limSn=a1/(1-q=)7 ,a1=7-7q,∴ q=1-(a1/7),而公比|q|<1, ∴ |1-(a1/7)|<1,解得0<a1<14.
∴ 首项a1的取值范围是(0,14) screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">

其他回   第一题应该是log xY=-2吧（x>0)
X+Y=x+x^(-2)
根据求导得Ｘ＜２开３次方根时，导数＜０
　　　　　Ｘ＞２开３次方根时，导数＞０　
Ｘ＝２开３次方根时，X+Y为最小值
第二题的话你以Ａ为原点，建立一个直角坐标系就可以了
第三题正三棱锥底面边长为4，体积为1可以求出高，Ｖ＝１/３Ｓ*Ｈ
　　　再根据顶点在底面的射影为底面的中心，就可以解出这道题目了
第四题当q＞１或q＜-１时，均不存在ＬＩＭＳＮ
当０＜q＜１时，Ａ１取值范围为（０，７）
当-１＜q＜０时，Ａ１取值范围为（０，１４）
所以首项a1的取值范围为（０，１４）