几道数学题

几道数学题 1.如图1,B是∠CAF内一点,D在AC上,E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等.求证:AB平分∠CAF

2.已知:如图2,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.

求证:(1)AN=BM (2)CE=CF (3)EF平行AB

图:http://ff.netease.com/customavatars/581.jpg

第二题第一问可以不写出来,但是好象不写的话就得不出求后面2问的条件了!!反正我就是第2~3不懂


大家懂哪题懂哪问就做哪- -!   

参考案 ,B是∠CAF内一点,D在AC上,E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等.求证:AB平分∠CAF
１.　过Ｂ做ＢＧ，ＢＨ垂直于ＡＤ，ＡＦ
Ｓ△BCD＝Ｓ△BEF
１/２*ＣＤ*ＢＧ＝１/２*ＥＦ*ＢＦ
DC=EF
ＢＧ＝ＢＨ
所以AB平分∠CAF （到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
２.,１）　△ACM、△CBN是等边三角形.
　ＡＣ＝ＣＭ，ＣＮ＝ＣＢ
　∠ＡＣＭ＝∠ＢＣＮ
　所以∠ＡＣＮ＝∠ＢＣＭ
　Ｓ△ACＮ全等Ｓ△ＭCB
　所以AN=BM
　　２）由１）得： ∠ＣＡＥ＝∠ＣＭＦ
　∠ＭＣＮ＝１８０－∠ＡＣＭ－∠ＢＣＮ＝∠ＭＣＮ＝６０度
　　　　　　　ＣＡ＝ＣＭ
　　　　Ｓ△ACＥ全等Ｓ△ＣＭＦ
　　　　所以ＣＥ＝ＣＦ
　　３）由２）得：∠ＭＣＮ＝６０度，ＣＥ＝ＣＦ
　　　　　△ＦCＥ是等边三角形
　　　　∠ＣＦＥ＝∠ＮＣＢ＝６０度
　　　　　EF平行AB 　　　　　得证

其他回   1.过B作BG，BH分别垂直AC，AF于G，H，由△BCD与△BEF的面积相等，且DC=EF，所以BG=BH。所以AB平分角CAF（到角两边距离相等的点必在角平分线上）
2.第一问作辅助线如图，你该可以解出了！剩下的没时间了，略1 screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">