已知锐角三交形ABC中sin(A+B)=3/5sin(A-B)=1/5.

已知锐角三交形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5. 已知锐角三交形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.
已知AB=6,求AB边上的高CD？
我已求出tanA=2tanB，然后怎么办？   

参考案 解：sinC=sin(A+B)=3/5，由三角形ABC为锐角三角形，得tanC=3/4
而tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=3tanB/(2tan²B-1)=3/4，解得tanB=1+(√6/2)(负值舍去)
tanA=CD/AD，tanB=CD/BD，则
AD=CD/tanA，BD=CD/tanB，故
AB=AD+BD=CD/tanA+CD/tanB=3CD/2tanB=6
解得CD=4tanB＝4+2√6