高一数学

高一数学 若△ABC的面积S=［a^2-(b-c)^2］/4，则A等（　）
A.90°
B.60°
C.30°
D.30°或 60°   

参考案 先由正弦定理和sin x^2 + cosx^2 = 1得：S=[sin^2 a -(sin b-sin c)^2]/4(sin a^2 + sin b^2)再化简，其中用到三内角和180度，和差化积！至于案应属情理之中！重在方法！
但作为选择题可联想到3、4、5，a=5，刚好！则为A.

其他回   若△ABC的面积S=[a²-(b-c)²]/4，则A等于（　）

4S = 2bcsinA = a²-(b-c)² = a²-b²-c²+2bc
余弦定理：2bccosA = a²+c²-b²
两式相加: 2bc(sinA+cosA) = 2bc
--->sinA+cosA = √2cos(A-45) = 1
--->A-45=45
--->A=90................A