一道数列题.HELP～～

一道数列题.HELP～～ 写出过程.  screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">  

参考案 解：2x<n>=x<n-1>+x<n-2>，则
2(x<n>-x<n-1>)=-(x<n-1>-x<n-2>)，即
x<n>-x<n-1>是以x<2>-x<1>为首项，-1/2为公比的等比数列，故
x<n>-x<n-1>=(x<2>-x<1>)(-1/2)^(n-2)=(-1/2)^(n-2)，则
x<n>-x<n-1>=(-1/2)^(n-2)，
x<n-1>-x<n-2>=(-1/2)^(n-3)，
……
x<2>-x<1>=1，
把上面的式子都加起来，得
x<n>-x<1>=1+…+(-1/2)^(n-3)+(-1/2)^(n-2)
=[1-(-1/2)^(n-1)]/[1-(-1/2)]
=(2/3)[1-(-1/2)^(n-1)]，故
x<n>=(2/3)[1-(-1/2)^(n-1)]。