数列题4

数列题4 某工厂2001年年产值为500万元，经过技术革新，预计2002年开始，每年的年产值比上一年增长20%。
1.试经过几年该工厂的年产值超过3000万元。
2.从哪一年开始，年产值能翻三番（lg2=o.301,lg3=0.4771)【要过程】   

参考案 1)500*(1+20%)^x=3000
1.2^x=6
xlg1.2=lg6
x=lg6/lg1.2=(lg2+lg3)/(lg3+lg4+lg0.1)
=0.7781/0.0791
=9.83
==>第10年该工厂的年产值超过3000万元

2)翻三番就是4000万元
500*(1+20%)^y=4000
1.2^y=8
ylg1.2=lg8
y>lg8/lg1.2 =3lg2/lg1.2 =11.41
从第11年开始，年产值能翻三番