数列题3

数列题3 等差数列{an}的各项均为整数，首项a1=23，前6项和为正数，前7项和为负数。
1.求数列的公差
2.设Sn为数列前n项之和，求使Sn为最大的n及Sn相应的最大值。（过程）   

参考案 公差 =d
S6=6a1+6(6+1)d/2 =138+18d>0 ===> d > -69/9 =-7.666....
S7=7a1+7(7+1)d/2 =161+28d<0 ===>d < -161/28 =-5.75
各项均为整数==> d为整数==>d=-7,或-6

d=-6 ===>an=23-6(n-1)=29-6n
从第5项开始为负数,n=4
==>S4=4a1+4(4-1)d/2 =92-36=56最大,

d=-7===>an=23-7(n-1)=30-7n
从第5项开始为负数,n=4
==>S4=4a1+4(4-1)d/2 =92-42=50最大,