求一道题答案需要过程

求一道题案，需要过程！ 已知直线L与直线4X-3Y+18=0垂直，且它被圆X平方+Y平方-2X+4Y-20=0所截得的线段长为8，求直线L的方程   

参考案 可设L为直线为3X+4Y+k=0,这样垂直条件就用了.
此外,圆的圆心,半径分别是(1,-2);R=5
这样,圆心到直线的距离,弦长一半,半径(斜边)构成直角三角形.
据此圆心到直线的距离为3.由点(圆心)到直线的距离公式迅速解的
k=20,-10
即得3X+4Y+20=0 3X+4Y-10=0

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解:
∵直线L与直线4X-3Y+18=0垂直
∴直线L斜率为k=-3/4 方程为:y=-3x/4+b 3x+4y-4b=0
圆X平方+Y平方-2X+4Y-20=0
(x-1)＾+(y+2)＾=25 圆心C(1,-2) 元半径=5
元C截L线段为8
点C(1,-2)到L距离d=3=|-8-4b|/5
b=-23/4 b=7/4
L: 3x+4y-23=0
3x+4y+7=0



该回答在3月5日 9:09由回者修改过