求M的最小值

求M的最小值 已知x,y满足3x-4y+4=0,m=根号(x^2+y^2+6x-10y+34)+根号(x^2+y^2-4x-30y+229).
(1)用学过的解析几何知识解释m的几何意义。
(2)求m的最小值。

我在编个题。M既然有最小值，那么它有最大值吗？
如有，该怎么求？   

参考案 解：(1)m=√(x²+y²+6x-10y+34)+√(x²+y²-4x-30y+229)
=√[(x+3)²+(y-5)²]+√[(x-2)²+(y-15)²]
则m的几何意义为直线l：3x-4y+4=0上的任意一点P(x,y)到两定点A(-3,5)和B(2,15)的距离之和。
(2)作A关于直线l的对称点A`
设A`坐标(a,b)，则有
[(b-5)/(a+3)]×(3/4)=-1(l⊥AA`)
3[(a-3)/2]-4[(b+5)/2]+4=0(AA`中点在l上)
整理得解：(1)m=√(x²+y²+6x-10y+34)+√(x²+y²-4x-30y+229)
=√[(x+3)²+(y-5)²]+√[(x-2)²+(y-15)²]
则m的几何意义为直线l：3x-4y+4=0上的任意一点P(x,y)到两定点A(-3,5)和B(2,15)的距离之和。
(2)作A关于直线l的对称点A`
设A`坐标(a,b)，则有
[(b-5)/(a+3)]×(3/4)=-1(l⊥AA`)
3[(a-3)/2]-4[(b+5)/2]+4=0(AA`中点在l上)
整理得
4a+3b=3，3a-4b=21
解得a=3，b=-3，即A`(3,-3)
m=|AP|+|BP|=|A`P|+|BP|≥|A`B|=√[(3-2)²+(-3-15)²]=5√13
显然无最大值。
当两定点在一条直线异侧时，两定点到该直线上任意一点距离之和有最小值；同理，当两定点在一条直线同侧时，两定点到该直线上任意一点距离之差的绝对值有最大值。
4a+3b=3，3a-4b=21
解得a=3，b=-3，即A`(3,-3)
m=|AP|+|BP|=|A`P|+|BP|≥|A`B|=√[(3-2)²+(-3-15)²]=5√13
显然无最大值。
当两定点在一条直线异侧时，两定点到该直线上任意一点距离之和有最小值；同理，当两定点在一条直线同侧时，两定点到该直线上任意一点距离之差的绝对值有最大值。