已知实数xy满足（x-4)^2+y^2=4求y/x的最大值

已知实数x,y满足（x-4)^2+y^2=4,求y/x的最大值    

参考案 设y/x=t,代入圆方程并整理,得(1+t^2)x^2-8x+12=0,因x、y为实数,故判别式不小于0,故64-4×12×(1+t^2)>=0,即t^2=<1/3,从而-1/根号3=<t=<1/根号3。因此,y/x最大值为1/根号3,最小值为-1/根号3。

其他回   这道题通过几何来解：(x,y)是以（4，0）为圆心，2为半径的圆上的点，求y/x最大值即求这点与原点连线的直线斜率最大值，那么当在上方相切时自然是斜率最大的，你作图把切点和愿心连上，这个半径和x轴还有切线组成直角三角形，切线与X轴夹角为30度，斜率即y/x为30度正切值

加油