简单题

简单题 已知抛物线Y=-X方+3上存在关于直线X+Y=1对称的相异两点A，B，则AB长度为多少？
A。3 B 。4 C。3根号2 D。4根号2    

参考案 易知直线AB斜率为1,设直线AB为 y =x +b
与 抛物线方程联解得 x^ +x +b -3 =0
所以 x1 +x2 =-1,进而求得线段AB中点M(-1/2,-1/2 +b)
又M在直线 x +y =1上,求得 b =2
所以 x^ +x -1=0
可求得x1 +x2 =-1,x1*x2 =-1,下面由弦长公式求出AB距离
d =√(k^ +1)[(x1 +x2)^ -4x1*x2] =√10

这是去年四川省的题,原题是关于 x +y =0 对称,案C
既然你改了就没案了

该回答在4月4日 18:03由回者修改过