数学几何

数学几何 0分 回：1   浏览：9   提时间：2008-07-17 22:33 正八面体的棱长为a，则它的内切球的半径为。。。。 共0条评论... 参考案 此案由提问者自己选择，并不代表爱知识人的观点 揪错 ┆ 评论 ┆ 举报
sansiro
[学弟] 案是“六分之根号六乘以a” 为叙述简便 设其棱长为1
设这个正八面体为ABCDEF（A,F为上下两顶点 BCDE为中间四个顶点） 内且球球心为O 则由其对称性知 O必为正方形BCDE的中心（即对角线交点） 所求半径即是O到平面ABC的距离
设BC中点为P DE中点为Q 则在等腰三角形APQ中 O为底边PQ中点
所求半径即为O到AP的距离 因为AP=AQ=“二分之根号三”
PO=QO=二分之一 所以AO=“二分之根号二”
直角三角形AOP三边已知 易求出其斜边上的高为“六分之根号六”
这即是所求的内切圆半径 回：2008-07-17 23:01 提者对案的评价： 共0条评论...