???????????? 0分 回：2   浏览：13   提时间：2008-07-17 21:23 1的3次方加2的3次方加n的3次方 帮下忙 共0条评论... 参考案 此案由提问者自己选择，并不代表爱知识人的观点 揪错 ┆ 评论 ┆ 举报
li_4360
[新手] (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1
……
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
迭加法得到将以上n个式子加起来
(n+1)^4-1^4=n+4*(1+2+……n)+6*(1^2+2^2+……n^2)+4*(1^3+2^3+……+n^3)
知道1^2+2^2+……n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
整理得到1^3+2^3+……+n^3的最后结果
好象是[n^2*(n+1)^2]/4
1^4+2^4+……+n^4同理 回：2008-07-17 21:39
修改：2008-07-17 21:43 提者对案的评价： 谢谢你的回.辛苦了. 共1条评论... 其他回 共1条回 评论 ┆ 举报
清风剑影
[智者] 1^3+2^3+n^3=9+n^3 回：2008-07-17 21:28 共2条评论...