两道我不会的题第2题 （感觉超难的）

两道我不会的题第2题 （感觉超难的） 父亲把所有财产平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，。。。，依此类推，结果所有的儿子拿到的财物都一样多，请父亲一共有几个儿子？
A6 B8 C9 D10
(案是c，为什么啊？请高手给出解题过程）   

参考案 这题实际上并不需要解，看选项反推就可以了，当然首先要知道：
拿1份能整除10，因此份数必然个位数为1，而从选项看，只有9的平方个位数为1。故就是C。



当然，以上解首先你得想到总份数是人数的平方这个前提，这个却正是最难想到的，所以也可以相对简单的这样来解，前提还是知道总份数个位数为1，而这个数去掉1及1/10后个位数又是2，也就是说这个1/10就是8，那么显然这个份数就是81份。
所以人数就是81/（1＋8）＝9

其他回   你好！

设有X个儿子，则最后一个儿子拿到的数为X份财物。

x * x = x^2是财产总数

∵所有儿子拿到的财物都【一样多】，长子的份额为：

x = 1 + (x^2-1) * 1/10

x^2 - 10x + 9 = 0

(x-9)(x-1) = 0

∴x=9 或 x=1

那案就是9个了。

该回答在2月15日 22:09由回者修改过 设老头将财物分成X份，每份为1
大儿子等于二儿子拿的财物

1+(X-1)/10=2+[X-1-（X-1)/10-2}/10
约简得X=81
故大儿子拿1+(81-1)=9（份）
因各个儿子拿的相等
故儿子数为81/9=9（个）

设分了x份:则
大儿子A：1+(x-1)/10=9/10+x/10
二B：2+(x-A-2)/10=9X/100+171/100
两者相等-〉1/10+9x/10=9X/100+171/100->x=81
故A=9,各个儿子拿的相等则共有81/9=9个儿子