选择题-三角形

选择题-三角形 10分 回：4   浏览：45   提时间：2008-07-16 06:28 选择题-三角形
一个三角形中，有一边是另一边的两倍，且有一角为30°，那么这个三角形是
(A) 直角三角形，(B) 钝角三角形，(C) 锐角三角形，(D) 非锐角三角形。
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maxabc55
[大师] 一个三角形中，有一边是另一边的两倍，且有一角为30°，那么这个三角形是
(A) 直角三角形，(B) 钝角三角形，(C) 锐角三角形，(D) 非锐角三角形。
解 设三角形ABC的三边为a,b,2a。有一角为30°。符合上述条件的三角形共有三种:
第一种,A:B:C=1:2:3，a:b:c=1:√3:2, 即直角三角形;
第二种，CA=b边对应角为∠ABC=30°,b^2=(5-2√3)a^2>a^2，易验证4>(5-2√3)+1，故为钝角三角形。
第三种，AB=c边对应角为∠ACB=30°，则∠BAC<30°，故为钝角三角形。
所以符合上述条件的三角形不可能是锐角三角形，可能是直角三角形与钝角三角形，故选(D) 非锐角三角形。
回：2008-07-16 08:13 提者对案的评价： 感谢 共0条评论... 其他回 共3条回 评论 ┆ 举报
wangbulei
[新手] (D) 非锐角三角形。 180-30=150

有一边是另一边的两倍 另2个角有可能是50 和100 也有可能是60 和90 所以选D 回：2008-07-16 06:43 共0条评论... 评论 ┆ 举报
灰灰
[新手] 选择题-三角形
一个三角形中，有一边是另一边的两倍，且有一角为30°，那么这个三角形是
(A) 直角三角形，(B) 钝角三角形，(C) 锐角三角形，(D) 非锐角三角形。
解 这个条件芡有三种形态，首先不可能是锐角三角形，直角与钝角三角形均有可能，故选D。 回：2008-07-16 07:07
修改：2008-07-16 07:08 共1条评论... 评论 ┆ 举报
皮卡丘
[新手] 1楼犯了一个公式错误！
在三角形中有一个正弦定理公式a/sinA=b/sinB
既然＂有一边是另一边的两倍＂，那么假设b=2a,
所以sinA:sinB=1:2
这个方程能解吗？好象很困难，只能代入试了．
首先有一个角是30°，那么sin30°=0.5,而sin90°=1，正好是1:2
，再试，好像找不出来了，注意sin50°与sin100°不是1:2的关系，所以案只有一种三角型啦，就是三个角为30° 60° 90°的三角形！选A
你可以这样试：sin91°< 1,那么另一个角的正弦要< 0.5,即另一个角< 30°,那么有一个角接近90°另一个角接近30°,最后一个角就是已知角等于30°,这三个角加起来约等于150°，所以不可能存在其他三角形了． 回：2008-07-16 07:10
修改：2008-07-16 07:20 共1条评论...