概率问题

概率题 一个长度为A的木棒 任意折成3段 求能组成三角形的 概率   

参考案 解：设线段被分成的三段长分别为x,y和a-x-y，
则样本空间为由x,y>0及x+y<a所构成的图形，SΔAOB=a²/2，
有利于事件A(即x,y,a-x-y三段构成三角形)的基本事件集：由线段x,y,a-x-y所围成的三角形，其面积记为SΔDCE。
由三角形两边之和大于第三边的性质，有
0<x,y<a/2，0<a-x-y<a/2，
即0<x,y<a/2，a/2<x+y<a(它们构成三角形DCE)
则SΔDCE=(1/2)(a/2)²=a²/8
于是由几何概型的概率计算公式有P(A)=SΔDCE/SΔAOB=1/4。