有关群的元素的阶的问题_考研


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有关群的元素的阶的问题

　2008-03-23

有关群的元素的阶的问题 G是群，且G中每个元素的阶都是有限的，问：G是不是有限群？如果是，给出证明，如果不是，给出反例。

参考答案 反例:
G={z∈C,且有k∈N,z^k=1}.
显然G是一个乘法群(C的一个乘法子群).
G中每个元素的阶都是有限的，但G不是有限群.

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