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广义积分的难题 　2008-04-06 广义积分的难题 题目在图片里面 大家请看  screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">   参考答案 1. 通过f(x)-f(1)或f(1)-f(x)可设 f单调递减,且f(1)=0. 2. 由于∫{0→1}f(x)dx存在, 则Lim{t→0}∫{0→t}f(x)dx=0, 而∫{0→t}f(x)dx>tf(t)≥0 ==> Lim{t→0}[tf(t)]=0 ==> Lim{t→0}[f(xn)/n]=0. 3. xn+(s+1)/n>1≥xn+s/n ∑{n-1≥k≥0}[f(xn+k/n)/n]= =∑{k>s}[f(xn+k/n)/n]+ +∑{0≤k≤s}[f(xn+k/n)/n]= =∑{k>s}[f(xn+k/n)/n]+ +{∑{1≤k≤s}[f(xn+k/n)/n]+xn*f(xn)+(1-xn-s/n)*f(1)} +(1/n-xn)*f(xn)= 4. 由于∫{0→1}f(x)dx存在,则 {∑{1≤k≤s}[f(xn+k/n)/n]+xn*f(xn)+(1-xn-s/n)*f(1)}--> -->∫{0→1}f(x)dx 5. 由2.得(1/n-xn)*f(xn)-->0 6. |∑{k>s}[f(xn+k/n)/n]|≤|f(xn+(n-1)/n)|(n-s-1)/n≤ ≤|f(xn+(n-1)/n)|*xn-->0 ==> ∑{n-1≥k≥0}[f(xn+k/n)/n]--> -->∫{0→1}f(x)dx. 　　　　 · 考研单科都够国线但总分不够能参加复试吗 · 资本主义 与社会主义的本质区别是什么 · ：考研必须是本科毕业才有资格考吗专科行不谢谢 · 我很为国家担心 · 广义积分的难题 · 关于广义积分存在性判定的题目 · 谁有革命故事急 · 关于考研网上调剂系统 上一个问答： 关于广义积分存在性判定的题目 下一个问答： 我很为国家担心 【中国大学网】

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