数学题(没有初三基础的人不要进了)

数学题(没有初三基础的人不要进了) 如图:角ACB=90度,CA=CB,CH垂直AB与H,点D在HB上,AE垂直CD于E,交CH于G,说明为什么CG=BD.
要求:写出证明过程
提示:自本问题发起提起,3个小时后将关闭,请能人志士快快作答!看题质量,考虑是否再加15分!!!! 
附件：Doc1.doc  

参考案 三角形AGH全等于三角形CDH(AAS)
得CD=AG
三角形ACG全等于三角形BCD（SAS)
得CG=BD

其他回   ∵CA=CB，AH⊥AB，∴AH=CH，
又∠AGH=∠CDH（都是∠HGE补角），
∴Rt△AHG≌RT△CHD，
∴AG=CD
又易知∠AGC=∠CDB（用等角补角相等证）
∠ACG=∠B=45
∴△CAG≌△CBD，∴CG=BD screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">
该回答在1月13日 20:09由回者修改过 由已知△ABC是等腰直角三角
∴∠CAB=∠B=45
∵CH⊥AB， ∴∠CAH=∠ACH=45 ∴AH=CH，
∵ AE⊥CD ∴∠AGH=∠CGE, ∠AHG =∠CEG=90
∴∠GAH=∠GCE,
∴△AHG≌△CHD (AAS)
∴AG=CD
又∠CAG=∠BCD（用等式性质：同是45的差角）
CA=CB
∴△CAG≌△CB(SAS)，∴CG=BD