谁能帮忙下这道函数问题

谁能帮忙下这道函数题? 我不清楚这到题目能不能做,是不是漏了什么条件,如果能做希望能够大家教教我.

,在一个平面直角坐标系内,反比例函数y=k(1)/x(k大于0)和正比例函数y=0.5x有交点(1,3象限),交点的纵坐标为4,第1象限的交点为A,第3象限的焦点是B.

有一条直线l经过原点O交反比例函数y=k(1)/x于P点和Q点,其中P在第1象限,以A,P,Q,B为顶点的四边形面积是24,求P的坐标.   

参考案 在一个平面直角坐标系内,反比例函数y=k(1)/x(k大于0)和正比例函数y=0.5x有交点(1,3象限),交点的纵坐标为4,第1象限的交点为A,第3象限的焦点是B.

有一条直线l经过原点O交反比例函数y=k(1)/x于P点和Q点,其中P在第1象限,以A,P,Q,B为顶点的四边形面积是24,求P的坐标.
解： ∵交点的纵坐标为4
∴4=0.5x x=8
∴A(8,4) B(-8,-4)
∴4=k/8 k=32
直线l经过原点O交反比例函数y=k(1)/x于P点和Q点
∵反比例函数和直线l关于原点O对称
∴APBQ是平行四边形.
L: y=k1x
需用高中知识:
|AB|=√[(4+4)＾+(8+8)＾]=8√5
AB所在直线L1方程: x-2y=0
点P(x,32/x) x＞0
点P到直线L1距离:d=|x-(32/x)|√5
S=24=|AB|×d
3=|x-(32/x)|
x=(3+√137)/2 或x=(√137-3)/2

其他回   由于两直线均经原点,也由于双曲线的对称性,可知其为平行四边形!也可用勾古定理知AB等于八根号五,但条件不足,无法记高!