数学题

数学题 三角形ABC中。AD是中线。AB=4,AC=8.试求中线AD的取值范围，   题补充：
能说清楚些吗？？

参考案 三角形ABC中。AD是中线。AB=4,AC=8.试求中线AD的取值范围，
解：延长ＡＤ至Ｅ，使ＤＥ＝ＡＤ连接ＢＥ，则在三角形ＡＢＥ中
　　ＡＢ+ＢＥ＞ＡＥ＝２ＡＤ（三角形两边之和大于第三边）
　　ＡＤ＝ＤＥ
　　ＢＤ＝ＤＣ（中线定义）
　　角ＡＤＣ＝角ＢＤＥ
　　三角形ＡＥＣ全等三角形ＥＤＢ
　　所以ＡＣ＝ＢＥ＝８（全等三角形的对应边相等）
　　ＢＥ－ＡＢ＜２ＡＤ＜ＢＥ+ＡＢ（三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，）
　　４＜２ＡＤ＜１２
　　２＜ＡＤ＜６

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