如图.在△ABC中BD∠ABCEF垂直平分BD交CA的延长线于E∠C=25°则∠

如图,.在△ABC中，。BD∠ABC，EF垂直平分BD，交CA的延长线于E，∠C=25°，则∠ 如图,.在△ABC中，。BD∠ABC，EF垂直平分BD，交CA的延长线于E，∠C=25°，则∠
ABE=？？
 
附件：初二几何.doc  

参考案 解：∵EF垂直且平分BD

∴EB=ED（垂直平分线上的点到线段两边的距离相等）

所以∠EBD=∠EDB（等边对等角）

又∵∠EDB=∠C+∠DBC，∠EBD=∠EBA+∠ABD

且又∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC（角平分线的定义）

所以∠C=∠EBA（等量代换）

所以，∠EBA=25° 即ABE=25°