| 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x)且f(-3)=0.5则f(5)= |
| 2008-03-23 |
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已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),且f(-3)=0.5,则f(5)=?
参考答案
函数f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),且f(-3)=0.5,则f(5)=?
解：f(x)对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),
令x=X-1，则f(x+1)=-f(x-1),
所以f(x)是以2|1-（-1）|=4为周期的周期函数
f(5)=f(5-2*4)=f(-3)=0.5
其他回答
已知:f(x+2)=-f(x),则
当X=-3时,有
f(-1)=-f(-3)=0.5
当X=-1时,有
f(1)=-f(-1)=-0.5
当X=1时,有
f(3)=-f(1)=0.5
当X=3时,有
f(5)=-f(3)=-0.5
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