(x^2+x)(x^2+x+1)=42

(x^2+x)(x^2+x+1)=42 0分 回：7   浏览：25   提时间：2008-07-18 14:24 help 共1条评论... 参考案 此案由提问者自己选择，并不代表爱知识人的观点 揪错 ┆ 评论 ┆ 举报
songlei0123
[新手] (x^2+x)^2+(x^2+x)=42
(x^2+x)^2+(x^2+x)-42=0
(x^2+x+7)(x^2+x-6)=0
x^2+x+7=0 舍
x^2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3 或 2
回：2008-07-18 14:33 提者对案的评价： 谢谢大家的回，但是只有他的既早又准确、具体，谢谢了^0^ 共0条评论... 其他回 共6条回 评论 ┆ 举报
cg7788
[学长] 因为 x^2+x+1 仅比 x^2+x 大1，
又将42分解成仅大1的两数连乘，42=6*（6+1）。
比较以上两个式子，可知 x^2+x=6，解之得x=2或者-3。
回：2008-07-18 14:32 共0条评论... 评论 ┆ 举报
changbianzi123
[新手] 设x^2+x=y
则 y*（y+1）=42
解得 y=6或者y=-7
则x^2+x=6或x^2+x=-7(无解）
解x^2+x=6得x=-3或x=2 回：2008-07-18 14:34 共0条评论... 评论 ┆ 举报
yuanjinmang123
[新手] x=2 令T=X^2+X 则T(T+1)=42则T=6所以X^2+X=6所以X（X+1）=6 所以X=2 回：2008-07-18 14:34 共0条评论... 评论 ┆ 举报
穹庐一翼
[学妹] 设x^2+x为k，则k(k+1)=42
k^2+k-42=0
解得k1=6,k2=-7
当x^2+x=6时，x^2+x-6=0 x1=2,x2=-3
当x^2+x=-7时，x^2+x+7=0 b^2-4ac<0无解，所以方程的解为x1=2,x2=-3
回：2008-07-18 14:37 共0条评论... 评论 ┆ 举报
火焰天堂鸟
[学妹] 假设X^2+X=Z
原式可化为：Z（Z+1）=42 即：Z^2+Z-42=0
(Z+7)(Z-6)=0
解得:Z=-7或Z=6
即:X^2+X=-7或X^2+X=6
其中X^2+X=-7因为Δ＜0方程没有实数根
所以 X^2+X-6=0
可解得:X=-3或者X=2

回：2008-07-18 14:39 共0条评论... 评论 ┆ 举报
晨懿
[学弟] 设X=x^2+x,则可得X(X+1)=42
X^2+X-42=0
(X+7)(X-6)=0
又因为x^2+x=(x+1/2)^2-1/4>-1/4,故X不可能等于-7
即X=6,
x^2+x-6=0,
(x+3)(x-2)=0
得x=-3或x=2 回：2008-07-18 14:40 共0条评论...