| 求角度 |
| 2008-07-19 |
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求角度
25分
回答：1 浏览：26 提问时间：2008-07-16 15:43
求角度
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，AC上有一点D，∠ABD=20°，AB上有一点E，
∠ACE=30°。求∠EDB。
2008-07-18 06:40 提高悬赏25分
共7条评论...
参考答案
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maxabc55
[大师]
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，AC上有一点D，∠ABD=20°，AB上有一点E，∠ACE=30°。求∠EDB。
解 过D点作DF∥BC与AB交于F，设CF与BD交于G，故四边形DFBC为等腰梯形。
因为∠DBC=∠FCB=60°，故△BCG是正三角形，即BG=BC。
又因为∠BCE=50°,∠EBC=80°,所以∠BEC=50°,即BE=BC，故△BGE是等腰三角形.
所以∠BGE=80°，即得∠FGE=40°。
因为∠EFG=∠BDC=40°，所以△EFG是等腰三角形. 那EF=EG.
又DF=DG，故知△GDE≌△FDE。
因此DE平分∠FDG，从而∠EDB=30°。证毕。
回答：2008-07-17 07:33
提问者对答案的评价：
解得好！！谢谢！
共1条评论...
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