| 几何-证明题 |
| 2008-07-19 |
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几何-证明题
40分
回答：1 浏览：27 提问时间：2008-07-15 14:32
几何-证明题
通过两个相交圆的公共弦的任一点P引第一个圆的弦AB和第二个圆的弦CD，证明A，B，C，D四点共圆.
2008-07-15 22:06 提高悬赏40分
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maxabc55
[大师]
通过两个相交圆的公共弦的任一点P引第一个圆的弦AB和第二个圆的弦CD，证明A，B，C，D四点共圆.
证明 设两个相交圆的公共弦M,N，
因为MN与AB是一圆的相交于P的弦，则得:PA*PB=PN*PM。
又MN与CD是另一圆的相交于P的弦，则得:PC*PD=PN*PM。
所以 PA*PB=PC*PD，由相交弦的逆定理即得A，B，C，D四点共圆.
回答：2008-07-15 20:09
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