几何-证明题

几何-证明题 40分 回：1   浏览：27   提时间：2008-07-15 14:32 几何-证明题
通过两个相交圆的公共弦的任一点P引第一个圆的弦AB和第二个圆的弦CD，证明A，B，C，D四点共圆.
2008-07-15 22:06 提高悬赏40分 共0条评论... 参考案 此案由提问者自己选择，并不代表爱知识人的观点 揪错 ┆ 评论 ┆ 举报
maxabc55
[大师] 通过两个相交圆的公共弦的任一点P引第一个圆的弦AB和第二个圆的弦CD，证明A，B，C，D四点共圆.

证明 设两个相交圆的公共弦M,N，
因为MN与AB是一圆的相交于P的弦，则得:PA*PB=PN*PM。
又MN与CD是另一圆的相交于P的弦，则得:PC*PD=PN*PM。
所以 PA*PB=PC*PD，由相交弦的逆定理即得A，B，C，D四点共圆.
回：2008-07-15 20:09 提者对案的评价： 感谢！感谢！ 共0条评论...