(原创)锐角三角比的教学总结 -教学工作总结

时间：2022-04-25 20:04:34 教学工作总结我要投稿

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一、教材的变化与前后知识衔接青岛-泰山版数学教材与原数学教材相比有两点比较大的变化，其一是改原来的"锐角三角函数"为"锐角三角比"。其实很多知识点的难度大小在于名称，比如：函数，因为词义的缘故，或者是日常中出现频率不高，故而给学生造成一个很难的感觉，这样一改应该是降低了认识的门槛，同时也有别于初中所学的函数定义。所以。名字改的有道理。但是高中三角函数学习，还得有一个适应过程。其二，是略去了余切概念，这完全是按照课程标准的要求处理的，这样六个三角比，只是介绍其中的三个。这样也就略去了很多关系式和特殊值。本部分内容是在学习直角三角形与三角形相似的基础上进一步学习锐角三角比，为后即学习三角函数奠定基础，同时本章很好的实现了角度与度量的比值的转换。在实践中应用非常广泛。二、教材的课标要求：1、通过实例认识锐角三角函数(sin A?，cos A?，tan A?)，2、知道30°，45°，60°角的三角函数值；3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。4、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。从课标要求上看，其名称并没有发生改变。三、关于本章的概念导入与学习由于三角比是一个全新的概念，学生接受有一定的难度，故而导入上应该费些功夫，课本上主要通过如下形式导入的：首先让学生通过自己动手测量发现同一个角在不同的三角形中所对应的对边与斜边的比值不变。让学生在动手测量和计算中有初步的认识(但是这种动手测量有误差，且比较耗费时间)然后，提出问题，通过三角形相似的知识来说明道理。并列举出了同角与异角所得到的结果不同。在此基础上，引入概念。概念仍然是通过式子的形式定义的，一定要学生理解对边与斜边的基础上通过练习来掌握概念。个人在实践教学中建议可以从学生熟知的图形，也就是手中的三角板与老师用的三角板出发，引出概念，也为后即得出特殊角的三角比奠定基础。为让学生掌握好三角比，建议设计如下不同层次的练习题：1、已知直角三角形的两边求锐角三角比；2、已知直角三角形的两边之比求锐角三角比；3、已知一个角的三角比求其余角的三角比；4、在等腰三角形中求三角比；5、在平面直角坐标系中求三角比；6、一次函数中k值的意义；7；特殊三角形中的特殊角的三角比的计算。四、关于特殊角的三角比，要注重推导过程，同时掌握特殊的两个直角三角形的特殊性质。记住特殊角的三角比并通过计算来熟练掌握。注意通过比值求角度的训练。借助三个角度的大小变化以及计算器，可以引导学生掌握或者感知相关的三角比的关系式，比如：取值范围，互余角的不同三角比的转化，正余弦平方关系；以及正切与正余弦的转化。随着角度的增减情况等，渗透大小比较。真正起到由特殊推导一般规律的作用。五、关于解直角三角形，要反复训练学生在给定的一边一角或者两边的前提下迅速求出或者运用已知条件表示出其余量的能力，具体可结合图形引导学生总结得出三除三乘的规律。以及勾股定理的其当运用。六、关于应用，要让学生学会设计解决不同情境下的问题的方案。特别是求一下难以到达的距离或者高度(借助角度与可度量的距离)同时，让学生能够快速分析问题中的量，尽快转化为数学问题，也就是锻炼学生数学建模能力。重点引导学生掌握理解不同的问题情境下的个别术语的理解。七。可以适当设计一节学生课外实践的应用课程。

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