四年级数学知识点

时间：2023-08-01 08:49:06 兴亮总结我要投稿

人教版四年级数学知识点

　　在日复一日的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编收集整理的人教版四年级数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

人教版四年级数学知识点

　　加法运算定律：

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

　　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

　　乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(axb)xc=ax(bxc)

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125x78x8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

　　(a+b)xc=axc+bxc　　(a-b)xc=axc-bxc

　　四则运算

　　一.加减混合运算

　　在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合运算

　　在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如2x9÷6=18÷6=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如72x32÷9=72÷9x32=8x32=256

　　三.加减乘除四则混合运算

　　在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如8÷4+3x4=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。

　　四.运算中含有小括号①算式里有括号，要先算括号里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2x3）=10÷(8-6)=5②小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（32x8）+2=32x8+2

　　五.0在运算中的特性

　　一个数加上0，仍得原数如a+0=a；一个数减去0，仍得原数如a-0=a；任何数和0相乘都得0如ax0=0；0除以一个非0的数，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置与方向

　　一.物体的位置

　　⑴确定物体的位置，需要方向和距离二个条件⑵画平面图的步骤；

　　①确定观察点（起点）

　　②确定方向和角度（以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）③确定距离（以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称）如金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处①以学校观察点②以学校画出方向标标出角度（西偏北30度角度以正西边偏向正北）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　二.物体位置的相对性

　　⑴物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。⑵位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。

　　如①金苹果教育在学校的（）偏（）方向（）度（）米

　　②学校在金苹果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　　①以金苹果教育为观察点②以金苹果教育画出方向标标出角度（东偏南30度角度以正东边偏向正南）③选定单位长度确定距离标出名称。

　　运算定律和简便计算

　　运算定律

　　一.加法

　　1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。如：3+4=4+3

　　2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法运算中综合运用交换律和结合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交换律：axb=bxa两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如2x3=3x2

　　2.乘法结合律：axbxc=(axb)xc=ax(bxc)三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如3x2x5=（3x2）x5=3x（2x5）

　　3.乘法运算中综合运用交换律和结合律:axbxc=(axc)xb如2x8x5=2x5x8

　　4.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。如（15+25）x8=15x8+25x8

　　5.乘法分配律的逆运用：axc+bxc=(a+b)xc如15x8+25x8=（15+25）x8

　　四.除法

　　除法的性质：a÷b÷c=a÷（bxc)一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。如1200÷25÷4=1200÷（25x4）

　　简便计算

　　一.加法

　　在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.减法

　　减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　运用乘法结合律的简便方法：(axb)xc=ax(bxc)17x25x4=17x（25x4）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）xc=axc+bxc36x48+52x36=36x（36+52）56x38+56x56+38x44+56x44=38x（56+44）+56x（44+56)

　　四.除法

　　除法的性质：一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷（bxc)1200÷25÷4=1200÷（25x4）

　　注意：

　　①运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。

　　②只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算

　　典型简便运算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68x99+68=68x（99+1）=68x100=6800,12x36+12x64=12x(36+64)=12x100=12010.56x38+56x56+38x44+56x44=38x（56+44）+56x（44+56)=3800+5600=94005.123x25-23x25=(123-23)x25=100x25=25006.32x125x8=32x(125x8)=32x1000=32010

　　7.104x25=（100+4）x25=100x25+4x25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25x4）=1200÷100=12,72x15÷36=72÷36x15=2x15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51x50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26x25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54x26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52x25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50x25÷2=625此类题型的解法：（第一个数+最后一个数）X总个数÷2=得数

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

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