人教版七年级上册第3章一元一次方程复习与思考教案
第三章一元一次方程所有内容． 复习目标 1．知识与技能 熟练掌握一元一次方程的解法，会运用方程解决实际问题． 2．过程与方法 通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识． 3．情感态度与价值观 培养学生对知识的适移意识，合作交流能力，体会数学的应用价值． 复习过程 一、引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图 二、回顾与思考 1．方程是刻画现实世界的有效数学模型，运用方程解决问题，关键是分析问题中的数量关系，找出其中能表示题目全部含义的相等关系，在寻找相等关系中，一种是明显的相等关系，它是通过问题中的一些关键性词语表现出来的．另一种是隐晦的相等关系，必须在审题时，分析题意而得到，有时我们可以借助图表等分析，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明． 2．你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程过程． 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1． 三、巩固练习 1．课本第113页复习巩固第1题． （1）最高温度为（t+15）℃； （2）男生人数是（1-49%）a=1020； （3）80%b-10=70； （4） =200． 2．解方程 （3x-6）= x-3 解法1：去括号，得 x-1= x-3 去分母，得5x-10=x-3 移项，合并，得x=-20 解法2：去分母，得5（3x-6）=12x-90 去括号，得15x-30=12x-90 移项，合并得3x=-60 系数化为1，得x=-20 解方程的五个步骤并不是一成不变的，应该根据题目特点灵活进行．总之，想办法将一元方程变形，最终变形为x=a形式，变形的依据是等式性质和有理数运算法则．求出x值后，将其代入方程两边，检验． 3．一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答： （1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ （3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？ 分析：这是一个探索性问题，购会员证合算，还是购证合算，这与进入游泳馆的次数有关，我们可以用方程解决这个问题． （1）设在6～8月期间共购x张入场券，购会员证与不购证付一样的钱． 购会员证：x张入场券共需费用是（80+x）元； 不购会员证：x张入场券共需费用为3x元． 根据相等关系，列方程： 80+x=3x 解方程，得x=40 所以在6～8月期间，共购入场券40张时，购会员证与不购会员证付一样的钱． （2）购入场券多于40张时，购会员证比不购证合算． （3）购入场券小于40张时，不购会员证比购证合算． 4．你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？ 在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： （1）重合； （2）成平角； （3）成直角． 分析：①分针每分钟转过多少度？ ②分钟转过一周要多少时间？时针转过一周要多少时间？从而知道时针旋转的速度与分针旋转的速度之间有什么关系？ ③3时整时钟的时针与分针的夹角是多少度？ ④本问题的相等关系是什么？ 分针旋转一周（360°）要60分钟，所以分针每分钟转 =6°． 分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的 ． 3时整时，时钟的时针与分针的`夹角是90°． 解：（1）设3时x分时，钟的时针与分针重合，那么这时分针旋转了6°x，时针旋转了 ．相等关系是：时针旋转的度数+90°=分针旋转的度数．（如右图） 列方程： +90=6°x 解方程，得x= =16 （分） 所以约在3时16 分时，时钟的时针与分针重合． （2）设3时x分时，时钟的时针与分针成平角，这时，相等关系是： 时针旋转的度数+90°+180°=分针旋转的度数（如右图）． 列方程为： +90+180=6x 解方程，得x= =49 （分） 所以约3时49 分时，钟的时针与分针成平角． （3）设3时x分时，时钟的时针与分针成直角，相等关系是：时针旋转的度数+90°+90°=分针旋转的度数（如右图）． 列方程为： +90+90+6x 解方程，得x= =32 （分） 所以约在3时32 分时，钟的时针与分针成直角． 思路点拨：如何找出问题的相等关系是难点，我们可以先用图解法分析题意，即用图把分针和时针原来所在的位置（3点整），以及重合时所在的位置表示出来，并且假设x分重合，那么，从图里可以看出，两针重合时，分针转过的度数等于时针转过的度数＋原来时针与分针的夹角90°，然后凭我们的生活经验，求出分针旋转速度、时针的旋转速度，从而得到方程，同样方法可得到另外两种情况． 5．儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子4倍吗？ 解：设过x年父亲的年龄是儿子的4倍，那么x年后儿子（13+x）岁，父亲（40+x）岁，列方程为： 40+x=4（13+x） 解得x=-4（问题有解吗？x表示什么？） 过-4年就是4年前， 所以4年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍． 四、作业布置【七年级上册第3章一元一次方程复习与思考教案】相关文章：
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